Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn: a + 2b + 4c = 12 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = + + . A.x = ± 5, x = ± 2. B.x = ± 2, x = ± 2. C.x = ± 1, x = ± 4. D.x = ± 1, x = ± 2.
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Đặt |2x| = y > 0, log2 y = t ta được phương trình sau: t2 – 5t + ty – 2y + 6 = 0 ⇔ t2 – t(5 – y) + 6 – 2y = 0 Coi đây là phương trình ẩn t, tham số y thì ∆ = (y - 1)2 => . Nếu t = 2 => log2 y = 2 => y = 4 => 2|x| = 4 => x = ± 2 Nếu t = 3-y => log2 y = 3 - y => y = 2 => x = ± 1 Kết luận: Phương trình có các nghiệm: x = ± 1, x = ± 2.