cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) khác \(\pm\)1 và c khác 0 , CMR
a) \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^2=\dfrac{ab}{cd}\)
b)\(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\) =\(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\)
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
a, Ta có: \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\)\(\Rightarrow\dfrac{\left(bk-b\right)^2}{\left(ck-c\right)^2}=\dfrac{bk.b}{dk.d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left[b.\left(k-1\right)\right]^2}{\left[d.\left(k-1\right)\right]^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\Rightarrow\dfrac{b^2}{d^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Vậy \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
b, Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\Rightarrow\dfrac{5a}{5c}=\dfrac{3b}{3d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5a+3b}{5c+3d}=\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\)
Bài 1: Tìm x, y biết:
a) \(\dfrac{2x}{5}\)= \(\dfrac{y}{7}\) và y - 2x = 24
b) \(\dfrac{x}{3}\)= \(\dfrac{y}{2}\) và x + 3y = 18
c) \(\dfrac{x}{2}\)= \(\dfrac{y}{3}\)= \(\dfrac{z}{4}\) và x + y + z = 18
d) \(\dfrac{x}{2}\)= \(\dfrac{y}{3}\)= \(\dfrac{z}{4}\) và x - y - z = 15
Tìm các số x , y , z biết \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\) và x - y + z = 8
Tìm hai số x và y biết :
a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\) và x + y = 20 b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\) và x - y = 6
7.x=4.y=2.z và x+y+z=25. Giúp mình với mai mình kiểm tra rồi
Phân tích số 480 thành tổng của 3 số và 3 số này tỉ lệ với 2; 3 và 5. Tìm 3 số đó
B1 : cho 3 a,b,c(a,b,c€N*) Biết a/b=b/c=c/a .tính A=a^2017×a^2018/c^4035
\(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\) Chứng minh: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) thì \(\dfrac{5a+3b}{5b-3b}\)=\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) ( a khác b , c khác d ) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{c}\)=\(\dfrac{c}{a}\) và a+b+c≠0 ;a=2012
Tính b,c
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến