Bài 10. Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB a) Chứng minh: DB = DE b) Kéo dài AB và ED cắt nhau tại K. Chứng minh: góc AKD=góc ACD c) Chứng minh tam giác KBE = tam giác CEB d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DEvuông góc với AC

Trong mặt phẳng oxy, cho điểm M(1,3) và đường thẳng (d) có phương trình :2x-3y +7=0.tìm ảnh của điểm M và đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo vectơ v=(1;2)

Giúp em với ạ! Viết phương trình đường thẳng (d') // (d) : y = -4x + 5 và đi qua điểm M(1;-1)

Bài 3: Cho tam giác ABC có góc a= 90 độ và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC. a) Chứng minh: tam giác AKC=tam giác AKC và AKvuông góc với BC b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh: EC // AK c) Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCE. d) Tính số đo các góc của góc BCE

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC; O đồng thời là trung điểm của AM, BN và CP. CMR: a) MN = AB và tam giác MNP = tam giác ABC b) Ba điểm: N, A, P thẳng hàng và A là trung điểm của NP. c) MNvuông góc với AC d) Nếu tam giác ABC có AB = AC. Hãy chứng minh: MA là đường trung trực của đoạn thẳng NP.

1 độ cao nào đó 1 viên bi được ném ngang với v= 20m/s. Nếu ném bi ở độ cao bằng 1 nửa độ cao ban đầu thì vận tốc ban đầu của bi phải là bao nhiêu để tầm bay xa như trước

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) với OA > 2R, kẻ các tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); AD cắt đường tròn (O) ở E (E khác D) a) Chứng minh OA vuông góc BC tại H và OA//DC b) Chứng minh AE.AD = AH.AO c) Gọi I là trung điểm của OC, qua H và B vẽ các đường thẳng song song với OC cắt AC lần lượt tại J và Q. Chứng minh AI vuông góc BJ.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D. Tỉ số thể tích của khối hộp chữ nhật đó và thể tích của tứ diện ACDD là

tìm số tự nhiên x biết x + 14 chia hết cho 7; x - 16 chia hết cho 8; 54 + x chia hết cho 9 và x < 1200

Giúp e hai bài này với ạ ( 12,13)