Cho \(Q=\left( \frac{{{x}^{2}}+3x}{{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+9x+27}+\frac{3}{{{x}^{2}}+9} \right):\left( \frac{1}{x-3}-\frac{6x}{{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+9x-27} \right)\)a) Rút gọn \(Q\)b) Tính giá trị của \(Q\) khi \(\left| x \right|=2\)c) Tìm các số nguyên tố \(x\) để \(Q\in Z\)A.B.C.D

150967302655466

2 năm trước

Cho \(Q=\left( \frac{{{x}^{2}}+3x}{{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+9x+27}+\frac{3}{{{x}^{2}}+9} \right):\left( \frac{1}{x-3}-\frac{6x}{{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+9x-27} \right)\)
a) Rút gọn \(Q\)
b) Tính giá trị của \(Q\) khi \(\left| x \right|=2\)
c) Tìm các số nguyên tố \(x\) để \(Q\in Z\)
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

231923228544251

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:Cách giải:
a) \(Q=\left( \frac{{{x}^{3}}+3x}{{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+9x+27}+\frac{3}{{{x}^{2}}+9} \right):\left( \frac{1}{x-3}-\frac{6x}{{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+9x-27} \right)\) (ĐK: \(x\ne \pm 3\))
\(\begin{align} & Q=\left( \frac{{{x}^{2}}+3x}{{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+9x+27}+\frac{3}{{{x}^{2}}+9} \right):\left( \frac{1}{x-3}-\frac{6x}{{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+9x-27} \right) \\& =\left( \frac{{{x}^{2}}+3x}{{{x}^{2}}(x+3)+9(x+3)}+\frac{3}{{{x}^{2}}+9} \right):\left( \frac{1}{x-3}-\frac{6x}{{{x}^{2}}(x-3)+9(x-3)} \right) \\ & =\frac{{{x}^{2}}+3x+3x+9}{\left( {{x}^{2}}+9 \right)\left( x+3 \right)}:\frac{{{x}^{2}}+9-6x}{\left( x-3 \right)\left( {{x}^{2}}+9 \right)} \\& =\frac{{{(x+3)}^{2}}}{({{x}^{2}}+9)(x+3)}.\frac{(x-3)({{x}^{2}}+9)}{{{(x-3)}^{2}}} \\ & =\frac{x+3}{x-3}. \\\end{align}\)
b) Ta có Q = \(\frac{x+3}{x-3}\),\(|x|=2\Leftrightarrow x=\pm 2\)
Với \(x=2\Rightarrow Q=\frac{2+3}{2-3}=-5\)
Với \(x=-2\Rightarrow Q=\frac{-2+3}{-2-3}=\frac{-1}{5}\)
c) \(Q=\frac{x+3}{x-3}=\frac{x-3+6}{x-3}=1+\frac{6}{x-3}\)
\(Q\in Z\Leftrightarrow 1+\frac{6}{x-3}\in Z\Leftrightarrow \frac{6}{x-3}\in Z\Leftrightarrow x-3\in U(6)=\left\{ \pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 6 \right\}\)
Bảng giá trị:

Nhận thấy trong các giá trị \(x\) tìm được, chỉ có \(2\) và \(5\) là số nguyên tố.
Vậy các giá trị \(x\) cần tìm là \(x=2\) và \(x=5.\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Trình bày phương pháp hoá học phân biệt các dung dịch đựng trong các lọ mất nhãn riêng biệt sau: NH4Cl; NaNO3; K3PO4. Viết các phương trình hóa học xảy ra (nếu có).
A.
B.
C.
D.

Tính khối lượng của:
a) 0,25 mol săt(III) oxit (Fe2O3) b) 4,48 lít khí mêtan CH4 ở đktc.
A.
B.
C.
D.

Tính khối lượng của:
a) 0,05 mol sắt từ oxit (Fe3O4) b) 2,24 lít khí lưu huỳnh đi oxit SO2 ở đktc.
A.
B.
C.
D.

Một vật có khối lượng 4200g và khối lượng riêng D = 10,5 g/cm3 được nhúng hoàn toàn trong nước.
a) Tìm thể tích của vật.
b) Tính lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật, cho trọng lượng riêng của nước d = 10000N/m3.
c) Nếu thả vật đó vào thủy ngân thì vật đó chìm hay nổi? Tại sao? Cho trọng lượng riêng của thủy ngân là 130000N/m3.
A.
B.
C.
D.

Một thỏi nhôm và một thỏi thép có khối lượng bằng nhau được nhúng chìm trong nước. Thỏi nào chịu lực đẩy Ácsimét lớn hơn? Vì sao?
A.
B.
C.
D.

Một học sinh chạy xe đạp với tốc độ trung bình 4m/s. Biết nhà cách trường học 1,2km.
a/ Hỏi chuyển động của học sinh từ nhà đến trường là chuyển động đều hay chuyển động không đều? Tại sao?
b/ Tính thời gian học sinh đó đi từ nhà đến trường.
A.
B.
C.
D.

Nguyên nhân gây suy giảm đa dạng sinh học chủ yếu là gì ? Dựa vào hiểu biết của bản thân, hãy nêu một số loài động vật ở nước ta hiện nay có nguy cơ tuyệt chủng hoặc còn lại rất ít
A.
B.
C.
D.

Tìm \(x\):
a. \(\frac{-1}{2}:(2x-1)=0,2:\frac{-3}{5}\)
b. \(\frac{16}{x}=\frac{x}{25}\)
c. \(\frac{3}{1-2x}=\frac{-5}{3x-2}\)
A.
B.
C.
D.

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứng minh rằng:
a) \(\frac{3a+2c}{3b+2d}=\frac{-5a+3c}{-5b+3b}\) b) \(\frac{ac}{bd}=\frac{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}}{{{b}^{2}}+{{d}^{2}}}\)
A.
B.
C.
D.

Xác định phong cách ngôn ngữ chủ yếu của đoạn thơ.
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến