Đáp án:
$GTLN_N=1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{split}1-N&=1-\dfrac{4x+1}{4x^2+2}\\&= \dfrac{4x^2+2-4x-1}{4x^2+2}\\&=\dfrac{4x^2-4x+1}{4x^2+2}\\&=\dfrac{(2x-1)^2}{4x^2+2}\\&\ge 0\quad \forall x\end{split}$
$\rightarrow 1-N\ge 0\rightarrow N\le 1\rightarrow GTLN_N=1$
Dấu = xảy ra $\leftrightarrow 2x-1=0\rightarrow x=\dfrac{1}{2}$
