Giải phương trình :
\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=5x^2\)
Nhận xét x = 0 không là nghiệm của phương trình. Chia 2 vế của phương trình cho \(x^2e0\) ta được :
\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=5x^2\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}+3\right)\left(x+\frac{1}{x}-1\right)=5\)
Đặt \(t=x+\frac{1}{x}\) ta được :
\(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=5x^2\Leftrightarrow\left(t+3\right)\left(t-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-8=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=2\\t=-4\end{array}\right.\)
Do vậy \(\left(x^2+3x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=5x^2\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+\frac{1}{x}=2\\x+\frac{1}{x}=-4\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2-2x+1=0\\x^2+4x+1=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-2\pm\sqrt{3}\end{array}\right.\)
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm
\(x^2\left(x+1\right)^2=\left(2x+1\right)^2+4\)
\(2\left(x-4\right)^2\left(x+1\right)^2=\left(2x-3\right)^2-19\)
\(2\left(2x^2-3x+1\right)^2-3\left(2x^2-3x+1\right)+1=x\)
cho phương trình hai cạnh của một hình chữ nhật là 5x+2y-7=0. 5x+2y-36=0 và phương trình của một đường chéo là 3x+7y-10=0. viết phương trình các cạnh còn lại và đường chéo thứ hai của hình chữ nhật đó
1.\(\sqrt{\frac{\left(1-x\right)}{x}}=\frac{\left(2x+x^2\right)}{1+x^2}\)2. 3(2-\(\sqrt{x+2}\))=2x+\(\sqrt{x+6}\)3. \(\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[2]{2x^2}+\sqrt[3]{2x^2+1}\)4. \(\sqrt[3]{x+24}+\sqrt{12-x}=6\)Toán 10 ạ, giúp em với
\(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}:x=-3\)
Tìm x nha-
cho tam giác ABC với A(2;-2),B(3;-5) và c(5;7)
1) viết phương trình đường phân giác trong và ngoài của góc \(\Lambda CAB\)
2)viết phương trình đường thẳng đi qua C và vuông góc với phân giác của góc \(\Lambda CAB\)
3) viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với trung tuyến kẻ từ B
cho các đỉnh của tam giác là A(2;1),B(-1;-1) và C(3;2), viết phương trình các đường cao tam giác ABC
\(\sqrt{2^x\sqrt[3]{4^x.}\sqrt[3x]{0.123}}=4\sqrt[3]{2}\)
\(\left(2+\sqrt{3}\right)^{3x+1}=\left(2-\sqrt{3}\right)^{5x+8}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến