Cho a,b,c,d>0 và a4+b4+c4+d4=4abcd

Chứng minh: a=b=c=d

Cho x>y>z. Chứng minh rằng:

A= x4(y-z)+y4(z-x)+z4(x-y) luôn luôn dương

Giải phương trình :

\(\sqrt[3]{15x-1}+\sqrt[3]{13x+1}=4\sqrt[3]{x}\)

cả nhà giúp mk 2 bài này vs

1) giải pt \(x\left(x^2+9\right)\left(x+9\right)=22\left(x-1\right)^2\)

2) chứng minh rằng vs mọi x>1 ta luôn có \(3\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right)< 2\left(x^3-\frac{1}{x^3}\right)\)

trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(-1;2) , B(3;-5) , C(4;7) . Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa điểm B gấp 2 lần diện tích phần chứa điểm C .

điều kiện để 2 tam giác có cùng trọng tâm

Xét hai số thực \(x,y\) thỏa mãn điều kiện :

\(\sqrt[3]{x}\left(\sqrt[3]{x}-1\right)+\sqrt[3]{y}\left(\sqrt[3]{y}-1\right)=\sqrt[3]{xy}\)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{xy}\)

4\(\sqrt{1+x}\)-2\(\sqrt{1-x}\)=\(\sqrt{1-x^2}\)+3x+1

Cho 2 số thực \(x,y\) thỏa mãn điều kiện \(x-3\sqrt{x+1}=3\sqrt{y+2}-y\)

Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(K=x+y\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trực tâm H(1,0), chân đường cao hạ từ đỉnh B là K(0,2), trung điểm cạnh AB là M(3,1)