Cho x,y,z,t thỏa mãn \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{y}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

Tính \(P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{x+t}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)

Cho tam giác ABC có: M(-1;4); N(2;0); P(6;1) là trung điểm của AB, BC, CA

Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của tam giác

Rút gọn biểu thức:

\(A=\frac{cos7x-cos8x-cos9x+cos10x}{sin7x-sin8x-sin9x+sin10x}\)

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm

a) (m - 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0;

b) (3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0.

Cho biểu thức:

A= \(\frac{5x-50}{2x^2+10x}\) - \(\frac{x-5}{x}\) - \(\frac{x^2+2x}{2x+10}\)

a) Tìm ĐKXD của biểu thức A

b) Rút gọn biể thức A

c) Tìm x để A=3

Cho tam giác ABC có A', B', C' lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tìm các vectơ bằng \(\overrightarrow{B'C'}\), \(\overrightarrow{C'A'}\)

Bài 2 (SBT trang 181)

Đổi số đo của các cung sau ra rađian (chính xác đến \(0,001\))

a) \(137^0\)

b) \(-78^035'\)

c) \(26^0\)

\(\left\{\begin{matrix}2x^2+7x+9\ge0\\\frac{3x+1}{x}>0\end{matrix}\right.\)

Bài 3.1 (SBT trang 142)

Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau :

a) d đi qua điểm \(A\left(-5;-2\right)\) và vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left(4;-3\right)\)

b) d đi qua 2 điểm \(A\left(\sqrt{3};1\right)\) và \(B\left(2+\sqrt{3};4\right)\)

chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào \(\alpha\):

\(\cos\)4\(\alpha\) (3 - 2\(\cos\)2\(\alpha\)) + \(\sin\)4\(\alpha\)(3 - 2\(\sin\)2\(\alpha\))