1, Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1;6) trực tâm H(1;2) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I(2;3) .Tìm tọa độ B,C biết B có hoành độ dương​

Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Đường phân giác trong góc A có phương trình \(d:x-y+2=0\).

Đường cao hạ từ B có phương trình \(d':4x+3y-1=0\). Biết hình chiếu của C trên AB là điểm \(H\left(-1;-1\right)\). Tìm tọa độ điểm A, B, C

Giải phương trình 2x2 + 2x + 1 = ( 2x + 3 ) ( \(\sqrt{x^2+x+2}\) -1 )

Giải và biện luận bất phương trình

\(\sqrt{2x^2+3}\)<\(x-a\)

giải phương trình \(x+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2\)

Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2), lLập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC, và CA

Cho x,y,z,t thỏa mãn \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{y}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)

Tính \(P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{x+t}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)

Cho tam giác ABC có: M(-1;4); N(2;0); P(6;1) là trung điểm của AB, BC, CA

Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C của tam giác

Rút gọn biểu thức:

\(A=\frac{cos7x-cos8x-cos9x+cos10x}{sin7x-sin8x-sin9x+sin10x}\)

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm

a) (m - 2)x2 + 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0;

b) (3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + 2 = 0.