Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$M, N$ là trung điểm AB, AC
$\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC\to MN//BC$
Mà $\Delta ABC$ cân tại A $\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\to BMNC$ là hình thang cân
b.Ta có: $AB=AC\to AM=AN\to \Delta AMC=\Delta ANB(c.g.c)\to CM=BN$
Mà $MN//BC\to\dfrac{OB}{MB}=\dfrac{OC}{CM}\to OB=OC$
Vì M,N là trung điểm AB, AC $\to O$ là trọng tâm $\Delta ABC$
Mà $O$ là trung điểm CD, BE
$\to CD=2OC=2OB=BE\to \Diamond BCED$ là hình chữ nhật
c.Ta có : M là trung điểm AB, DO
$\to ADBO$ là hình bình hành
$\to AD=BO=OC=AE=OE=OD\to\Diamond ADOE$ là hình thoi