M cách đều AB=>M thuộc đường trung trực của AB
Giả sử d1 là trung trực AB
VTPT của d1 là:B A → = ( 5 ; − 1 ) \overrightarrow{BA}=\left(5;-1\right) B A = ( 5 ; − 1 )
Gọi N là trung điểm của AB=>N(− 1 2 ; 3 2 -\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2} − 2 1 ; 2 3
và N thuộc d1
=>(d1):5(x+1 2 \dfrac{1}{2} 2 1 3 2 \dfrac{3}{2} 2 3
Hay (d1):5x-y+4=0
PTTS của d1:{ x = t y = 5 t + 4 \left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=5t+4\end{matrix}\right. { x = t y = 5 t + 4
=>∃ t ∈ R \exists t\in R ∃ t ∈ R
d(M;d)=2
=>∣ 4 t + 3 ( 5 t + 4 ) + 5 ∣ 4 2 + 3 2 = 2 \dfrac{\left|4t+3\left(5t+4\right)+5\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=2 4 2 + 3 2 ∣ 4 t + 3 ( 5 t + 4 ) + 5 ∣ = 2
<=>|19t+17||=10
<=>19t+17=10 hoặc 19t+17=-10
<=>t=− 7 19 -\dfrac{7}{19} − 1 9 7 − 27 19 -\dfrac{27}{19} − 1 9 2 7
=>M(− 7 19 ; 41 19 -\dfrac{7}{19};\dfrac{41}{19} − 1 9 7 ; 1 9 4 1 − 27 19 ; − 59 19 -\dfrac{27}{19};-\dfrac{59}{19} − 1 9 2 7 ; − 1 9 5 9
