Đáp án:
14767 km.
Giải thích các bước giải:
Gia tốc rơi tự do trên mặt trăng là:
\(g = G\frac{m}{{{R^2}}}\)
Ở độ cao h, gia tốc rơi tự do là:
\(g' = G\frac{m}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{gathered}
g' = \frac{1}{{90}}g \Rightarrow G\frac{m}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = \frac{1}{{90}}G\frac{m}{{{R^2}}} \hfill \\
\Rightarrow {\left( {R + h} \right)^2} = 90{R^2} \Rightarrow {\left( {1740 + h} \right)^2} = {90.1740^2} \hfill \\
\Rightarrow h = 14767\,\,\left( {km} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
