Cho tam giác ABC, có D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\) CMR: \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}\) A. B. C. D.
Đáp án đúng: Giải chi tiết:Ta có: \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow \frac{{AD}}{{DB + AD}} = \frac{{AE}}{{EC + AE}} \Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) Áp dụng định lý Talet đảo, ta có: DE // BC (điều phải chứng minh)