Cho a , b , c > 0 thỏa mãn \(a+b+c=3\)

Chứng minh rằng \(\dfrac{ab}{\sqrt{c^2+3}}+\dfrac{bc}{\sqrt{a^2+3}}+\dfrac{ca}{\sqrt{b^2+3}}\le\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)

|x| + 1=X2 +m có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

chứng minh rắng \(\sin^4x.\cos^2\le\frac{4}{27}\)

Tìm tập xác định hàm số:

y=\(\sqrt{\dfrac{x^2+x+1}{\left|2x-1\right|-x-2}}\)

Giải giúp mih phương trình này đi mà=

a, x2-6x+9=\(4\sqrt{x^2-6x+6}\)

b, x2+\(\sqrt{x^2+11}\) =31

Bài 24 (SBT trang 195)

Tồn tại hay không góc \(\alpha\) sao cho :

a) \(\sin\alpha=-1\)

b) \(\cos\alpha=0\)

c) \(\sin\alpha=-0,9\)

d) \(\cos\alpha=-1,2\)

e) \(\sin\alpha=1,3\)

g) \(\cos\alpha=-2\)

Bài 1.65 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 47)

Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm ?

Cho điểm A(-4;5) và 2 đường thẳng \(d_1;d_2\) lần lượt có phương trình \(5x+3y-8=0\) và \(3x+8y+11=0\)

Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa cạnh của tam giác ABC biết rằng \(d_1;d_2\) theo thứ tự là các đường cao kẻ từ B, C

Bài 1 : Tính nhanh

A ) 49 x ( 159 - 110 ) + ( 3.5 + 1.4 ) x ( 21 + 29 ) + ( 6.2 - 1.3 )

B ) 8 x 2 x 0.125 x 1/4 x 1/2 x 4

xét hai số thực thay đổi \(xe0,ye0\)thỏa mãn xy(x+y)=\(x^2-xy+y^2\). tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\)