Cho tam giác ABC và I thỏa mãn IA→\overrightarrow{IA}IA = 3. IB→\overrightarrow{IB}IB . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. CI→\overrightarrow{CI}CI = CA→\overrightarrow{CA}CA - 3. CB→\overrightarrow{CB}CB
B. CI→\overrightarrow{CI}CI = 12\dfrac{1}{2}21 ( 3. CB→\overrightarrow{CB}CB - CA→\overrightarrow{CA}CA )
C. CI→\overrightarrow{CI}CI = 12\dfrac{1}{2}21 ( CA→\overrightarrow{CA}CA - 3. CB→\overrightarrow{CB}CB )
D. CI→\overrightarrow{CI}CI = 3. CB→\overrightarrow{CB}CB - CA→\overrightarrow{CA}CA
A B C I
Ta có: IA→=3.IB→\overrightarrow{IA}=3.\overrightarrow{IB}IA=3.IB
AB→=2.BI→\overrightarrow{AB}=2.\overrightarrow{BI}AB=2.BI
⇒BI→=12AB→\Rightarrow\overrightarrow{BI}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}⇒BI=21AB
⇒CB→+BI→=CB→+12AB→\Rightarrow\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}⇒CB+BI=CB+21AB
⇒CI→=CA→+AB→+12AB→\Rightarrow\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}⇒CI=CA+AB+21AB
⇒CI→=CA→+32AB→\Rightarrow\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CA}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AB}⇒CI=CA+23AB
⇒CI→=CA→+32AC→+32CB→\Rightarrow\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CA}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{CB}⇒CI=CA+23AC+23CB
⇒CI→=CA→−32CA→+32CB→\Rightarrow\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CA}-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{CB}⇒CI=CA−23CA+23CB
⇒CI→=−12CA→+32CB→\Rightarrow\overrightarrow{CI}=\dfrac{-1}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{3}{2}\overrightarrow{CB}⇒CI=2−1CA+23CB
⇒CI→=12(3CB→−CA→)\Rightarrow\overrightarrow{CI}=\dfrac{1}{2}\left(3\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CA}\right)⇒CI=21(3CB−CA)
⇒\Rightarrow⇒ Đáp án B đúng
Anh chị ơi, giúp em vs: Tổng của 3 số =8 . Tổng của số thứ nhất và số thứ 2 = 4,7. Tổng số thứ 2 và 3= 5,5. tìm mỗi số.
cho tan -cos = 3. tính giá trị của biểu thức sau: A= tan+cos
Giải các phương trình sau
a/ ∣x−1∣\left|x-1\right|∣x−1∣ + ∣2x+1∣\left|2x+1\right|∣2x+1∣ = ∣3x∣\left|3x\right|∣3x∣
b/ ∣x−1∣+∣x+2∣+∣x−3∣=14\left|x-1\right|+\left|x+2\right|+\left|x-3\right|=14∣x−1∣+∣x+2∣+∣x−3∣=14
c/ ∣x−1∣−∣x∣+∣2x+3∣=2x+4\left|x-1\right|-\left|x\right|+\left|2x+3\right|=2x+4∣x−1∣−∣x∣+∣2x+3∣=2x+4
d/ ∣2x−3∣\left|2x-3\right|∣2x−3∣ = 1x\dfrac{1}{x}x1
giải phương trình sau: 5x+73+5x−133=1\sqrt[3]{5x+7}+\sqrt[3]{5x-13}=135x+7+35x−13=1
Tính :
(−8)4722\dfrac{\left(-8\right)^4}{72^2}722(−8)4
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: a+b+c=1a+1b+1ca+b+c=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}a+b+c=a1+b1+c1.
CMR: 2(a+b+c)≥a2+3+b2+3+c2+32\left(a+b+c\right)\ge\sqrt{a^2+3}+\sqrt{b^2+3}+\sqrt{c^2+3}2(a+b+c)≥a2+3+b2+3+c2+3
@Ace Legona ai-đò júp với :v
Cho a, b > 0 thỏa mãn a+b≥2a+b\ge2a+b≥2. Tím max của:
M=1a+b2+1b+a2M=\dfrac{1}{a+b^2}+\dfrac{1}{b+a^2}M=a+b21+b+a21
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a2+b2+b2+c2+a2+c2=2011\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{a^2+c^2}=\sqrt{2011}a2+b2+b2+c2+a2+c2=2011. C\m :
a2b+c+b2a+c+c2a+b≥12.20112\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{2011}{2}}b+ca2+a+cb2+a+bc2≥21.22011
2m2 30cm2 ==--...dm2
Cho hàm số y = f (x) =4 x2^{x^2}x2 - 1
Tính f (2)\left(2\right)(2) ; f (12)\left(\frac{1}{2}\right)(21)
Giải giùm mình nha