Cho a,b,c là số đo ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
4a2b2>(a2+b2-c2)2
\(\left(4a^2b^2\right)-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2>0\\ \Rightarrow\left(2ab\right)^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2>0\\ \Rightarrow\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)>0\\ \Rightarrow\left(c^2-\left(a^2-2ab+b^2\right)\right)\left\{\left(a+b\right)^2-c^2\right\}>0\\ \Rightarrow\left(c^2-\left(a-b\right)^2\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)>0\\ \Rightarrow\left(c-a+b\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)>0\)
Luoonn đúng => đpcm
Giải hpt sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3\left(y^2+1\right)\end{matrix}\right.\)
Giúp mình nhé, mình cần gấp ạ :(
Thanks nhiều ạ :*
giải phương trình :
\(\dfrac{1}{x-2008}+\dfrac{1}{2x+2009}=\dfrac{1}{6x-2010}-\dfrac{1}{3x-2011}\)
1) Có tất cả bao nhiêu số nguyên tố trong khoảng từ 1 đến 100?
2) Tìm số nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn 10 000.
3) Hãy tìm số tự nhiên tiếp theo của dãy số: 1; 4; 9; 16; ...
4) Hãy tìm chữ số tận cùng của 110000000000000000000000000000000000
5) Hãy tìm chữ số tận cùng của 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Đơn giản biểu thức sau:
\(H=cot\left(\alpha-2\pi\right).cos\left(\alpha-\dfrac{3\pi}{2}\right)+cos\left(\alpha-6\pi\right)-2sin\left(\alpha-\pi\right)\)
.
\(G=Cos\left(\alpha-5\pi\right)+sin\left(-\dfrac{3\pi}{2}+\alpha\right)-tan\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right).cot\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)\)
Cho a,b,c >0.CMR:
\(\dfrac{1}{2\cdot a+b}+\dfrac{1}{2\cdot b+c}+\dfrac{1}{2\cdot c+a}>=\dfrac{3}{a+b+c}\)
cho hàm số $y=x^2-2mx-2m(1)$
tìm m để giá trị nhỏ nhất của $y=-3$
Cho các số thực a,,b,c không âm khác 1 thỏa mãn a+b+c=1 Tìm Min
P=\(\frac{1}{a+bc}+\frac{1}{b+ca}+(a+b)(4+5c)\)
\(\sqrt{7-x^2+x\sqrt{x}+5}=\sqrt{3-2x-x^2}\)
bài này làm kiểu gì vậy
tìm m để x+y đạt giá trị lớn nhất sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+m^2y\le m\\y+m^2x\le m\end{matrix}\right.\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến