a>b>c>0; cmr: a3b2+b3c2+c3a2>a2b3+b2c3+c2a3

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

Giải phương trình.

cho hình bình hành ABCD tâm O . 2 đ' M và N di động sao cho \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\) .cmr MN luôn đi qua 1 đ' cố định

cho tam giác ABC có G là trọng tâm H đối xứng với B qua G , M là trung điểm của BC , chứng minh :

\(\overrightarrow{MH}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AC}-\dfrac{5}{6}\overrightarrow{AB}\)

Cho A\(\cap\)B= \(\left\{0;1;2;3;4\right\}\) A\B= \(\left\{-3;-2\right\}\) B\A= \(\left\{6;9;10\right\}\)

Xác định tập A,B

Giúp em ạ Em cảm ơn

\(x=2010+\sqrt{2010+\sqrt{x}}\)

\(\dfrac{3x-7}{2}+\dfrac{x+1}{3}=-16\)

Cho \(a,b,c\ge0\)thỏa mãn \(abc\le1\)
Chứng minh \(\dfrac{a}{a^2+2b+3}+\dfrac{b}{b^2+2c+3}+\dfrac{c}{c^2+2a+3}\le\dfrac{1}{2}\)

1.Chứng minh mệnh đề sau: Nếu a,b\(\ge\)0 thì: a+b\(\ge\)2.\(\sqrt{ab}\)

giải phương trình : \(\left|x^2+1\right|\)+\(\left|x\right|\)=1