Chứng minh BĐT :

\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{a+b}{4}\ge a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\) với a,b\(\ge\)0

cho a,b,c là 3 số khác 0 và a+b+c khac 0 thoả mãn a/b+c=b/c+a=c/a+b Tính giá trị biểu thức P=b+c/a+c+a/b+a+b/c

mn thân yêu giúp e bài này vs ạ!!! E đang cần gấp-

1.Tính nhẩm

a.19 x 64 + 76 x 34

b.35 x 12 + 65 x 13

c. 27 x 27 - 25 x 29

2. So Sánh

a. 2727 x 28 - 2828 x 27

b. 199199 x 198 - 198198 x 199

3.Tính

20 số 3 x 20 số 3

Thanks mn nhiều ạ

Một tam giác vuông cân có bán kính đường tròn ngoại tiếp là R. diện tích của tam giác là:

A. 4R2

B.R2

C. R\(\sqrt{2}\)

D. 2R2

Cho a,b,c>0,a+b+c=3 thì có thể khẳng định ab+bc+ca>1 không ?

Giải BPT

\(\dfrac{x}{x+1}-2\sqrt{\dfrac{x+1}{x}}>3\)

Cho BPT: \(\left(1-m\right)x^2+2mx+m-6\ge0\)

Định m để BPT:

a/ Có đúng 1 nghiệm

b/ Có tập nghiệm là đoạn trên trục số có độ dài bằng 1.

c/ Có nghiệm

Cho a, b, c > 0. CMR \(\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}+\dfrac{1}{b\left(b+1\right)}+\dfrac{1}{c\left(c+1\right)}\ge\dfrac{3}{\sqrt[3]{abc}\left(1+\sqrt[3]{abc}\right)}\)

Tìm các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau có nghiệm:

\(\left(m-1\right)x^2-2\left(m+3\right)x-m+2\le0\)

Cho các số a;b;c không âm .Chứng minh :

\(\sqrt[4]{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt[4]{\dfrac{b}{c+a}}+\sqrt[4]{\dfrac{c}{a+b}}\ge\sqrt[4]{16+\dfrac{196abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}}\)