cho a/b=c/d chứng minh rằng:
a)abcd=a2+b2c2+d2\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}cdab=c2+d2a2+b2 b)acbd=a2+c2b2+d2\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}bdac=b2+d2a2+c2
Đặt:
ab=cd=t⇔{a=btc=dt\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bt\\c=dt\end{matrix}\right.ba=dc=t⇔{a=btc=dt
a) {abcd=b2td2t=b2d2a2+b2c2+d2=b2t2+b2d2t2+d2=b2(t2+1)d2(t2+1)=b2d2⇒đpcm\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{b^2t}{d^2t}=\dfrac{b^2}{d^2}\\\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2t^2+b^2}{d^2t^2+d^2}=\dfrac{b^2\left(t^2+1\right)}{d^2\left(t^2+1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\end{matrix}\right.\Rightarrowđpcm⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧cdab=d2tb2t=d2b2c2+d2a2+b2=d2t2+d2b2t2+b2=d2(t2+1)b2(t2+1)=d2b2⇒đpcm
b){acbd=t2bdbd=t2a2+c2b2+d2=b2t2+d2t2b2+d2=t2(b2+d2)b2+d2⇒đpcm\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{t^2bd}{bd}=t^2\\\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2t^2+d^2t^2}{b^2+d^2}=\dfrac{t^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}\end{matrix}\right.\Rightarrowđpcm⎩⎪⎨⎪⎧bdac=bdt2bd=t2b2+d2a2+c2=b2+d2b2t2+d2t2=b2+d2t2(b2+d2)⇒đpcm
Giải phương trình :x2x2−2x+1=1\sqrt{x^2}\sqrt{x^2-2x+1}=1x2x2−2x+1=1
Bn nào giải đc cho mh cảm ơn nha :))))
Tìm m để pt (x−3)(x−m)1−x−1=0\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-m\right)}{\sqrt{1-x}-1}=01−x−1(x−3)(x−m)=0 vô nghiệm
Chứng minh rằng : 2+3\sqrt{2}+\sqrt{3}2+3 không là số hữu tỉ.
Cho A={x∈\in∈R∣|∣1≤\le≤x≤\le≤5}
B={x∈\in∈R∣|∣4≤\le≤x≤\le≤7}
C={x∈\in∈R∣|∣2≤\le≤x<6}
a/ Hãy xác định A∩\cap∩B; A∩\cap∩C; B∩\cap∩C; A∪\cup∪C; A\(B\(\cup\)C)
b/ Gọi D={x∈\in∈R∣|∣a≤\le≤x≤\le≤b}. Hãy xác định a,b để D⊂\subset⊂A∩\cap∩B∩\cap∩C
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=9cm , AC=12cm
a)Tính BC
b) Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G . Tính AG
c) Trên tia đối của NB, lấy điểm D sao cho NB=ND . Chứng minh CD vuông góc với AC
có thể vẽ lun hình giúp mình lun đc không ? pls
hk biết vẽ .
cho góc α thỏa mãn π2\dfrac{\pi}{2}2π<α<π và sinα2\sin\dfrac{\alpha}{2}sin2α= 25\dfrac{2}{\sqrt{5}}52 .Tính giá trị biểu thức A= tan(α2−π4)\tan\left(\dfrac{\alpha}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)tan(2α−4π)
Cho A= {x ∈\in∈ R∣|∣ x ≤\le≤ 3 hoặc x > 6}
B= {x∈\in∈R∣|∣ x2 -25≤\le≤0}
a/ Tìm các khoảng, đoạn, nửa khoảng sau đây
A\B; B\A; R\(A\(\cup\)B); R\(A\(\cap\)B); R\(A\B)
b/ Cho C={ x∈\in∈R∣|∣ x≤\le≤a } ; D={ x∈\in∈ R∣|∣ x≥\ge≥b}. Xác định a và b biết rằng C∩\cap∩B và D∩\cap∩B là các đoạn có chiều dài lần lượt là 7 và 9. Tìm C∩\cap∩D
cho tam giác ABC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AC.a)Gọi P,Q là trung điểm MN và BC .CMR a) A,P,Q thẳng hàng
b)Gọi E,F thỏa mãn ME→=13MN→\overrightarrow{ME}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MN}ME=31MN
BF→=13BC→\overrightarrow{BF}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}BF=31BC
cmr A,E,F thẳng hàng
cmr : nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì vs mọi điểm M ta có MA→\overrightarrow{MA}MA + MB→\overrightarrow{MB}MB + MC→\overrightarrow{MC}MC = 3MG→\overrightarrow{MG}MG
GIÚP MK VS Ạ !!!
giai phương trình:
(4+x)(6−x)\sqrt{\left(4+x\right)\left(6-x\right)}(4+x)(6−x)=x2-2x-12
