Giải thích các bước giải:
a.Gọi $M(a,b)$
Để ABCM là hình bình hành
$\to \vec{BA}=\vec{CM}\to (-1,-3)=(a-2,b-2)\to a=1, b=-1\to M(1,-1)$
b.Ta có :
$\vec{AB}=(1,3),\vec{CD}=(3,-1),\vec{DA}=(-6,-3),\vec{BC}=(2,1)$
Do $\dfrac{-6}{2}=\dfrac{-3}{1}\to DA//BC$
Mà $AB=CD, AD<BC\to ABCD$ là hình thang cân
c.Phương trình AD là :
$\dfrac{x+1}{5+1}=\dfrac{y+2}{1+2}\to x-2y-3=0$
Vì I là giao của AD và trục hoành $\to I(3,0)$
Ta tính được
$IM=IC=ID=\sqrt{5}$
$\to I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta CMD$