Chọn phát biểu đúng về dao động điều hòa của con lắc lò xo trên mặt phẳng ngang:
A.Tại vị trí biên, vận tốc của vật triệt tiêu và gia tốc của vật triệt tiêu
B.Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì động năng tăng dần, thế năng giảm dần.
C.Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì động năng giảm dần, thế năng tăng dần.
D.Quỹ đạo của vật là đường hình sin

Cho hàm số \(y=x\left[ \cos \left( \ln x \right)+\sin \left( \ln x \right) \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\({{x}^{2}}y''+xy'-2y=0\)                                                   
B. \({{x}^{2}}y''-xy'-2y=0\)
C.\({{x}^{2}}y''-xy'+2y=0\)                                                     
D.\({{x}^{2}}y'-xy''+2y=0\)

Từ đồ thị hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\,\,\left( a\ne 0 \right)\) được cho dạng như hình vẽ, ta có:
A. \(a>0,b<0,c<0\)                
B.\(a>0,b>0,c<0\)                  
C.\(a0,c<0\)               
D. \(a>0,b0\)

Phương trình \(\frac{\sin x}{x}=\frac{1}{2}\) có bao nhiêu nghiệm?
A.Vô số nghiệm             
B.Vô nghiệm                               
C.3 nghiệm                    
D.2 nghiệm

Khối đa diện đều có \(12\) mặt thì số cạnh là:
A.60
B.30
C.12
D.24

Cho hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+9x-1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right),\left( 3;+\infty  \right)\); nghịch biến trên \(\left( -1;3 \right)\).
 
B.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( -\infty ;-3 \right),\left( 1;+\infty  \right)\); nghịch biến trên \(\left( -3;1 \right)\).
C.Hàm số đồng biến trên \(\left( -1;3 \right)\); nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( -\infty ;-1 \right),\left( 3;+\infty  \right)\).
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( -1;3 \right)\); nghịch biến trên \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)\).

Cho khối nón tròn xoay có đường cao \(h=15cm\) và đường sinh \(l=25cm\). Thể tích \(V\) của khối nón là:
A. \(V=2000\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)                    
B.\(V=4500\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)                     
C.  \(V=6000\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)                  
D. \(V=1500\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)

Giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y=\frac{12}{7-4\sin x}\) trên đoạn \(\left[ -\frac{\pi }{6};\frac{5\pi }{6} \right]\) là:
A.\(M=\frac{12}{5};m=\frac{12}{7}\)                        
B.\(M=4;m=\frac{12}{11}\)                 
C.\(M=\frac{12}{5};m=\frac{4}{3}\)             
D. \(M=4;m=\frac{4}{3}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right):y=mx-m-1\) cắt đồ thị \(\left( C \right):y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) tại 3 điểm \(A,B,C\) phân biệt (\(B\) thuộc đoạn \(AC\)) sao cho tam giác \(AOC\) cân tại \(O\) (với \(O\) là gốc tọa độ).
A.\(m=-2\)                                 
B.\(m=2\)                                   
C. \(m=-1\)                               
D.  \(m=1\)

Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{4}}+2m\)có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng \(4\sqrt{2}\) thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
A.\(m>4\)                                    
B.\(m<-3\)                                 
C.\(0<m<4\)                              
D. \(-3<m<0\)