CM \(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}\)
Giải:
Ta có:
\(\sqrt{1}< \sqrt{n}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}>\dfrac{1}{\sqrt{n}}\)
\(\sqrt{2}< \sqrt{n}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2}}>\dfrac{1}{\sqrt{n}}\)
\(\sqrt{3}< \sqrt{n}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{3}}>\dfrac{1}{\sqrt{n}}\)
...
\(\sqrt{n}=\sqrt{n}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{n}}=\dfrac{1}{\sqrt{n}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}}>\dfrac{1}{\sqrt{n}}+\dfrac{1}{\sqrt{n}}+\dfrac{1}{\sqrt{n}}+\dfrac{1}{\sqrt{n}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}}>\dfrac{n}{\sqrt{n}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}\)
Vậy ...
tìm x,biết
\(2.\left|3x-1\right|+1=5\)
ai nhanh và đúng mk tick cho
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-2;3);B(1;-4);C(3;-2) và đường thẳng d:3x+y-5=0 a/ viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC b/ viết phương trình tham số của đường thẳng△biết △ qua A và song song với đường thẳng d.
biết rằng các số x,y thõa mãn điều kiện x+y=1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=\(x^2+y^2+xy\)
cho a,b,c>0 Chứng minh rằng
\(abc+2+\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left[\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2\right]\ge a+b+c\)
tìm các nghiệm nguyên của các phương trình sau
a. 3xy + x - y = 1
b. \(2x^2+3xy-2y^2=7\)
c.\(x^3-y^3=91\)
d.\(x^2-xy=6x-5y-8\)
e.\(x^2-2y^2=5\)
(x-5) (x-4)=0
một hìn
một hình tròn có chu vi là 21, 98 . hãy tính đường kính và bán kính của hình tròn đó ?
gúp mik với
h tròn có chu vi là 21, 98 dm . hãy tính đường kính và bán kính của hình tròn dó ?
1. CMR: \(\forall\)n\(\ge\)1, n\(\in\)N. Ta có( n^3 + 3n^2 + 5n) chia hết cho 3
2.CMR: x\(e\)-1,y\(e\)-1 thì x+y+xy\(e\)-1
3. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi có 1 góc bằng tổng 2 góc còn lại
BẠN NÀO BIẾT LÀM GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP
tìm x e Z biết: /x/ + x= 0 ( /x/ là giá trị tuyệt đối của x)
Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(4;3), B(-1,2), C(1;-1)
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hbh.
Chứng minh : ABCD thẳng hàng
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến