\(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\ge a+b+c\) . Chứng minh bất đẳng thức với ∀a,b,c ≥0

Mọi người giúp em với ạ .

Cho a,b,c>0 thỏa abc=1. Chứng minh :

\(\dfrac{a}{\left(a+1\right)^2}+\dfrac{b}{\left(b+1\right)^2}+\dfrac{c}{\left(c+1\right)^2}-\dfrac{4}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)}\le\dfrac{1}{4}\)

Giúp mình với, thanks các bạn nhiều: ^^ BT/ Giải hệ pt:

1/\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=1\\x^2y+2xy^2+y^3=2\end{matrix}\right.\) 2/\(\left\{{}\begin{matrix}y^2=\left(x+8\right).\left(x^2+2\right)\\y^2-4\left(x+2\right)y+16+16x-5x^2=0\end{matrix}\right.\)

3/\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x\left(y-1\right)+y^2+y\left(x-3\right)=4\\x-xy-2y=1\end{matrix}\right.\) 3/\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-\sqrt{x-y-1}=1\\y^2+x+2y\sqrt{x}-xy^2=0\end{matrix}\right.\)

giải hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-3x^2-9x+22=y^3+3y^2-9y\\x^2+y^2-x+y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y=\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}+2\sqrt{4-x^2}\)

Tập xác định của hàm số: \(y=\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{2-x^2+2\sqrt{1-x^2}}\) có dạng \(\left[a;b\right]\). Tìm a+b

cho các số dương a,b,c có a+b+c=3. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=\(\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{2c+a+b}}+\dfrac{b\sqrt{b}}{\sqrt{2a+b+c}}+\dfrac{c\sqrt{c}}{\sqrt{2b+c+a}}\)

giải hpt sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=2\\y+\dfrac{1}{z}=2\\z+\dfrac{1}{x}=2\end{matrix}\right.\)

Giúp mình nha mình cần trong ngày hôm nay

Bài 1 :so sánh

a/ 2^225 và 3^150

b/ 75^20 và 45^10. 5^30

Bài 2: Tìm hai số dương ,biết :tổng ,hiệu ,tích của chúng tỉ lệ thuận với 7;1 và 24

Bài 3: Tìm ba số x ,y, z biết rằng y / 3 = y / 5 ; y /3 = y /4 và x - y + z = 7

Bài 4 Tìm x, y thỏa mãn : (x + 20 )^100 + | y + 4|=0

Giải pt:

1, \(x^4-19x^2-10x+8=0\)

2, \(\left(x-5\right)^4-12\left(x-2\right)^4+4\left(x^2-7x+10\right)=0\)

Mọi người giải giúp mk đk k ạ!! mk cảm ơn nhìu ạ!!