Cho a, b, c \(\in\)[1;3] và thỏa mãn điều kiện a+b+c=6. Tìm GTLN của P=\(a^2+b^2+c^2\)

Chị Huệ có 42 viên kẹo chia cho ba bạn An, Bình và Dũng. Chị cho An 2/7 số kéo, sau đó cho Bình 3/5 số kẹo còn lại, cuối cùng còn bao nhiêu chia cho Dũng. Hỏi mỗi bạn nhận được bao nhiêu viên kẹo ?

Cho a, b, c >0. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{a^3+b^3+abc}+\dfrac{1}{b^3+c^3+abc}+\dfrac{1}{c^3+a^3+abc}\le\dfrac{1}{abc}\)

a) tính thời gian làm bài trung bình của các học sinh

GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY NHA CÁC BẠN MÌNH CẢM ƠN NHIỀU

Cho \(x\ge y\ge z\ge0\). Chứng minh BĐT sau

a/ \(xy^3+yz^3+zx^3\ge xz^3+zy^3+yx^3\)

b/ \(\dfrac{x^2y}{z}+\dfrac{y^2z}{x}+\dfrac{z^2x}{y}\ge\dfrac{x^2z}{y}+\dfrac{y^2x}{z}+\dfrac{z^2y}{x}\)

các bạn giúp mình nhé; Cho A=1+3+3 mũ 2 +3 mũ 3+-..+3 mũ 59. Chứng tỏ A chia hát cho 4 và 13

cho S=2.1+2.3+2.32+--..+2.32004

a)thu gọn S

b)tìm chữ số tận cùng của S. từ đó suy ra S không phải là số chính phương

tìm max s= \(\dfrac{\sqrt[3]{\left(a-2\right)\left(b-3\right)}}{a+b}\) với \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge2\\b\ge3\end{matrix}\right.\)

voi a, b , c là số thực . Cm

\(\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{a+c}}\ge\dfrac{2a}{a+b+c}\)

Cho x dương chứng minh: \(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\ge2\)