Cho a, b, c >0. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{a^3+b^3+abc}+\dfrac{1}{b^3+c^3+abc}+\dfrac{1}{c^3+a^3+abc}\le\dfrac{1}{abc}\)

a) tính thời gian làm bài trung bình của các học sinh

GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY NHA CÁC BẠN MÌNH CẢM ƠN NHIỀU

Cho \(x\ge y\ge z\ge0\). Chứng minh BĐT sau

a/ \(xy^3+yz^3+zx^3\ge xz^3+zy^3+yx^3\)

b/ \(\dfrac{x^2y}{z}+\dfrac{y^2z}{x}+\dfrac{z^2x}{y}\ge\dfrac{x^2z}{y}+\dfrac{y^2x}{z}+\dfrac{z^2y}{x}\)

các bạn giúp mình nhé; Cho A=1+3+3 mũ 2 +3 mũ 3+-..+3 mũ 59. Chứng tỏ A chia hát cho 4 và 13

cho S=2.1+2.3+2.32+--..+2.32004

a)thu gọn S

b)tìm chữ số tận cùng của S. từ đó suy ra S không phải là số chính phương

tìm max s= \(\dfrac{\sqrt[3]{\left(a-2\right)\left(b-3\right)}}{a+b}\) với \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge2\\b\ge3\end{matrix}\right.\)

voi a, b , c là số thực . Cm

\(\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{a+c}}\ge\dfrac{2a}{a+b+c}\)

Cho x dương chứng minh: \(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\ge2\)

Chứng minh rằng nếu AE→ = CF→ thì AC→ = EF→

chứng minh \(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}=m\left(x+1\right)\) với m >1 có 2 nghiệm phân biệt tổng khong đổi.