Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1\):
A. \((0;3)\)
B.\((-1;3)\).
C.\((-2;0)\).
D. \((0;2)\).

Một lớp học có \(30\) bạn học sinh trong đó có \(3\) cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử \(4\) bạn học sinh đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong \(4\) học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp.
A.23345      
B.9585        
C.12455       
D.9855

Gọi \(S\) là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{\sqrt{{{x}^{2}}-3x-10}}}>{{3}^{2-x}}\). Tìm số phần tử của \(S\).
A.11
B.0
C.9
D.1

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \(\cos 3x+\sin 2x-\sin 4x=0\)
A. \(x=\frac{\pi }{6}+k\frac{2\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\)                                                 
B.\(x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\)
C.\(x=k\frac{\pi }{3}\); \(x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \); \(x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)          
D. \(x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3}\); \(x=-\frac{\pi }{3}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)

Cho hàm số\(y=\left( m+1 \right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+3\) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số có \(3\) điểm cực trị.
A.\(m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left[ 0;+\infty  \right)\)
B. \(m\in \left( -1;0 \right)\).
C.\(m\in \left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 0;+\infty  \right)\)                               
D.\(m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 0;+\infty  \right)\)

Hàm số \(y=2\cos 3x+3\sin 3x-2\) có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên ?
A.7
B.3
C.5
D.6

Phương trình \({{2}^{{{\sin }^{2}}x}}+{{3}^{{{\cos }^{2}}x}}={{4.3}^{{{\sin }^{2}}x}}\) có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn \(\left[ -2017;2017 \right]?\).
A. \(1284.\).
B. \(4034.\).
C.\(1285.\)  
D. \(4035.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{3}}\left( 3x+1 \right).\)
A. \({y}'=\frac{3}{3x+1}.\)          
B. \({y}'=\frac{1}{3x+1}.\)          
C. \({y}'=\frac{3}{\left( 3x+1 \right)\ln 3}.\)                    
D. \({y}'=\frac{1}{\left( 3x+1 \right)\ln 3}.\)

Cho hàm số \(y=\frac{2x+3}{x+3}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). và đường thẳng \(\left( d \right):y=2x-3\) Đường thẳng \(\left( d \right)\). cắt đồ thị \(\left( C \right)\). tại hai điểm \(A\) và \(B\). Tìm tọa độ trung điểm \(I\) của \(AB\).
A.\(I\left( -\frac{1}{4};-\frac{7}{2} \right)\).
B.\(I\left( -\frac{1}{4};-\frac{13}{4} \right)\).
C.\(I\left( -\frac{1}{8};-\frac{13}{4} \right)\).
D.\(I\left( -\frac{1}{4};-\frac{11}{4} \right)\).

Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không nội tiếp được một mặt cầu?
A. Hình tứ diện.                                                                       
B.Hình hộp chữ nhật.
C.Hình chóp ngũ giác đều.                 
D. Hình chóp có đáy là hình thang vuông.