Tập xác định của hàm số: \(y=\dfrac{x+m}{2x^2+4x+m-3}\) là R khi nào
ta có tập xác định của hàm số : \(y=\dfrac{x+m}{2x^2+4x+m-3}\) là \(R\)
khi \(2x^2+4x+m-3\) luôn khác không
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+4x+m-3>0\\2x^2+4x+m-3< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(x^2+2x\right)+m-3>0\\2\left(x^2+2x\right)+m-3< 0\end{matrix}\right.\)
(*) ta có : \(2\left(x^2+2x\right)+m-3>0\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)+m-5>0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+m-5>0\) điều này luôn đúng khi \(m-5>0\Leftrightarrow m>5\)
(*) ta có : \(2\left(x^2+2x\right)+m-3< 0\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)+m-5< 0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+m-5< 0\) điều này không thể luôn đúng vì \(2\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)^2+m-5\) có m biến đổi theo chiều âm thì \(x\) cũng đề có thể biến đổi theo để \(2\left(x+1\right)^2+m-5=0\)
vậy để tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{x+m}{2x^2+4x+m-3}\) là \(R\) thì \(m>5\)
giúp em bài này với ạ
Trong mặt phẳng Oxy,cho hình bình hành ABCD có A(2;-3), B(4;5) và G (0; -13/3) là trọng tâm của ∆ADC. Tìm tọa độ điểm D
Tìm m để hàm số là hàm số chẵn
\(f\left(x\right)=\dfrac{x^2\left(x^2-2\right)+\left(2m^2-2\right)x}{\sqrt{x^2+1}-m}\)
Cho tam giác ABC, lấy 2 điểm I,J thỏa mãn:
\(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}\) và \(3\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)
Chứng minh: đường thẳng IJ đi qua điểm là trọng tâm của tam giác ABC
Chứng minh rằng với ba số dương a, b, c ta luôn có:\(\dfrac{a}{a\:+\:b}\:+\dfrac{b}{b\:+\:c}\:+\:\dfrac{c}{c\:+\:a}\:< \:\sqrt{\dfrac{c}{a\:+\:b}\:}\:+\:\sqrt{\dfrac{b}{c\:+\:a}}\:+\:\sqrt{\dfrac{a}{b\:+\:c}}\)
Giai phuong trinh a) \(\dfrac{x+2}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{3}{x^2-x-2}\) b)\(\sqrt{1-4x+4x^2}-3=0\)
giúp tớ với:
1, tính tổng các nghiệm của phương trình:
\(\sqrt[3]{x+24}+\sqrt[2]{12-x}=6\)
ABC có B(-4;1) trọng tâm G(1;1) đth chứa phân giác trong của góc A d:x-y-1=0 tìm tọa độ đỉnh A, C
cho bất phương trình x2 -2(m+1)x +m+3<0. Với giá trị nào của m thì bất phương trình trên vô nghiệm
cho a,b,c>0 và a+b+c=3 cmr
\(a^3+b^3+c^3+\dfrac{15}{4}abc\ge\dfrac{27}{4}\)
Dùng phương pháp phản chứng minh cho 2 phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+ax+b=0\\x^2+cx+d=0\end{matrix}\right.\)
biết rằng \(a.c\ge2\left(b+d\right)\)
Cmr: Ít nhất 1 trong 2 phương trình trên có nghiệm
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến