Cho hình bình hành ABCD có điểm M(-3;0) là trung điểm của AB, Điểm H(0;-1) là hình chiếu của B trên AD, điểm \(G\left(\dfrac{4}{3};3\right)\)là trọng tâm tam giác BCD. Tìm tọa độ đỉnh B và D

Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}\)

cho a,b,c>0 và \(a^2+b^2+c^2=3\) cmr

\(a^3\left(b+c\right)+b^3\left(c+a\right)+c^3\left(a+b\right)\ge6\)

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xyz=1. Chứng minh rằng

\(\dfrac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\dfrac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\dfrac{\sqrt{1+x^3+z^3}}{xz}\ge3\sqrt{3}\)

2) Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện: a>b; a+b+c=4

Tìm GTNN của biểu thức \(P=4a+3b+\dfrac{c^3}{\left(a-b\right)b}\)

@Ace Legona @TFboys

0.4x\(^2\)- 4x- 1200 = 0

Giải phương trình: -x2 + 2 = \(\sqrt{2-x}\)

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn \(xy+yz+zx=1\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{x}{1+yz}+\dfrac{y}{1+zx}+\dfrac{z}{1+xy}\ge\dfrac{3\sqrt{3}}{4}\)

Tìm nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình: \(\dfrac{x+4}{x^2-9}\)- \(\dfrac{2}{x+3}\)< \(\dfrac{4x}{3x-x^2}\)

\(^{3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10}\)nhanh cần gấp 15 phút

Cho hai số dương a và b thỏa mãn a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{a^2+b^2}\)