tìm giới hanjn

1) lim \(\frac{\left(-1\right)^n}{n-3}\)

2) lim \(\frac{n\left(sin\left(pi.n^2\right)\right)}{n^2+3n-2}\)

CÓ 3 bó hoa. Bó thứ nhất 8 bông hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ 3 có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 bông hoa từ 3 bó hoa trên để cắm vào 1 lọ. Tính xác suất để trong 7 bông được chọn có số bông hoa hồng bằng số bông hoa ly.

Giải phương trình :

\(2\cos3x.\cos x+\sqrt{3}\left(1+\sin2x\right)=2\sqrt{3}\cos^2\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\)

tìm giới hạn :

\(\frac{\left(-1\right)^{n+3}.cos\left(pi.n^2+\frac{1}{n}+sinn\right)}{n\left(n-1\right)}\)

gieo đồng thời 2 con xúc sắc tính xác suất để tổng số chấm trên 2 con xúc xắc bằng 8

Các điểm D, E tương ứng lấy trên các cạnh AC,AB của tam giác ABC mà DE không song song với CB. Lấy \(F\in BC,F\in ED\) sao cho

\(\frac{BF}{FC}=\frac{EG}{GD}=\frac{BE}{CD}\)

Chứng minh GF// \(l_a\)la phân giác của góc A

sin 2x + 2cos\(^2\)2x +3sinx + cosx -3=0

\(1+\sqrt{2}Sin\left(X+\frac{Π}{4}\right)+sin2x+cos2x=0\)

Cho hai đường tròn không đồng tâm (O;R) và (O’;R’) và một điểm A trên (O;R) . Xác định điểm M trên (O;R) và diểm N trên (O’;R’) sao cho \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{OA}\).

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Xác định điểm M trên đường chéo AC và điểm N trên đường chéo C'D sao cho MN//BD'. Khi đó, hãy tính tỉnh số \(\frac{MN}{BD'}\)