Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2.\) Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ nào dưới đây?
A.\(\left( {1;1} \right)\)
B.\(\left( {2;0} \right)\)
C.\(\left( {1;0} \right)\)
D.\(\left( {1; - 2} \right)\)

Gọi \({y_{CĐ}},{y_{CT}}\) lần lượt là giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Tính \(S = 2{y_{CĐ}} + 3{y_{CT}} + 1\)
A.\(S =  - 1\)
B.\(S =  0\)
C.\(S =  4\)
D.\(S =  2\)

Phương trình đường thẳng nào sau đây là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x\) ?
A.\(y = 2x + 6\)
B.\(y = 2x - 6\)
C.\(y = 6 - 2x\)
D.\(y = 3x\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {{m^2} - 3m} \right)x + m - 2\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung.
A.\(m > 3\)
B.\(m \ge 0\)        
C.\(m < 0\)
D.\(0 < m < 3\)

Chứng minh AB = AM
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Chứng minh rằng: AB2 = AD.AE
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6mx\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\) sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng \(y = x + 2\).
A.\(\left\{ {0;2} \right\}\)
B.\(\left\{ {0; - 2} \right\}\)
C.\(\left\{ {2; - 2} \right\}\)
D.\(\left\{ {2; - {1 \over 2}} \right\}\)

Nếu F1 có tỉ lệ kiểu hình 3:3:1:1 thì kiểu gen của P sẽ là 1 trong số bao nhiêu trường hợp?
A.4
B.2
C.1
D.6

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3mx + 1\) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A, với \(A\left( {2;3} \right).\)
A.\(\left\{ {0;{1 \over 2}} \right\}\)
B.\(\left\{ {{1 \over 2}} \right\}\)
C.\(\left\{ { - {1 \over 2}} \right\}\)
D.\(\left\{ {0; - {1 \over 2}} \right\}\)

Cho hàm số \(y = {x^3} + \left( {1 - 2m} \right){x^2} + \left( {2 - m} \right)x + m + 2\,\,\left( 1 \right)\). Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ của điểm cực tiểu nhỏ hơn 1.
A.\(m \in \left( {{5 \over 4};{7 \over 5}} \right)\)
B.\(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {{5 \over 4};{7 \over 5}} \right)\)
C.\(m \in \left( {{7 \over 5}; + \infty } \right)\)
D.\(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)