Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right];f\left( b \right)=5\) và \(\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right)dx}=3\sqrt{5}\). Tính giá trị \(f\left( a \right)?\)
A. \(f\left( a \right)=\sqrt{3}\left( \sqrt{5}-3 \right)\)                        
B.   \(f\left( a \right)=\sqrt{5}\left( \sqrt{5}-3 \right)\)                   
C.\(f\left( a \right)=3\sqrt{5}\)                                      
D.  \(f\left( a \right)=\sqrt{5}\left( 3-\sqrt{5} \right)\)

Tìm tất cả các giá trị \({{y}_{0}}\) để đường thẳng \(y={{y}_{0}}\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}\) tại bốn điểm phân biệt?
A. \(-\frac{1}{4}<{{y}_{0}}<0\)                     
B. \({{y}_{0}}>\frac{1}{4}\)                         
C.  \({{y}_{0}}<-\frac{1}{4}\)                          
D. \(0<{{y}_{0}}<\frac{1}{4}\)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}\). Tính tang của góc \(\varphi \) giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCC’B’).
A. \(\tan \varphi =2\)                  
B. \(\tan \varphi =4\)                            
C.   \(\tan \varphi =\frac{1}{4}\)                                  
D.  \(\tan \varphi =\sqrt{2}\)

Cho hàm số \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2018\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
B.Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
C.Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.
D.Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.

Phương trình \(\sin 2x+\cos x=0\) có tổng các nghiệm trong khoảng \(\left( 0;2\pi \right)\) bằng:
A. \(6\pi \)                                              
B. \(2\pi \)                                               
C.\(3\pi \)                                                
D. \(5\pi \)

Cho hai số phức \(z=2+3i,z'=3-2i\). Tìm môđun của số phức \(w=z.z'\).
A.\(\left| w \right|=\sqrt{13}\)                           
B.\(\left| w \right|=13\)               
C. \(\left| w \right|=12\)                              
D.\(\left| w \right|=14\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng \(a\sqrt{2}\). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.
A.\({{30}^{0}}\)                                             
B.  \({{60}^{0}}\)                                  
C. \({{90}^{0}}\)                                  
D.  \({{45}^{0}}\)

Tính công suất tiêu thụ của mỗi đèn, biết công suất tiêu thụ của toàn mạch là 60W
A.14W
B.16,9W
C.16W
D.15,8W

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a, thể tích khối nón tương ứng \(V=2\pi {{a}^{3}}.\) Diện tích xung quanh của hình nón là:
A.\({{S}_{xq}}=\sqrt{37}\pi a\)                     
B.  \({{S}_{xq}}=\sqrt{37}\pi {{a}^{2}}\)                     
C.   \({{S}_{xq}}=2\sqrt{37}\pi {{a}^{2}}\)                 
D. \({{S}_{xq}}=\sqrt{5}\pi {{a}^{2}}\)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\left( m+1 \right){{x}^{3}}+\left( m+1 \right){{x}^{2}}-2x+2\) nghịch biến trên R.
A.6
B.8
C.7
D.5