Rút gọn
A=\(\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)
\(A=\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}-\dfrac{12}{3-\sqrt{6}}\right)\left(\sqrt{6}+11\right)\)
\(=\left(\sqrt{6}+11\right)\left(\dfrac{15}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{4}{\sqrt{6}-2}+\dfrac{12}{\sqrt{6}-3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{6}+11\right)\left(\dfrac{15\left(\sqrt{6}-1\right)}{5}+\dfrac{4\left(\sqrt{6}+2\right)}{2}+\dfrac{12\left(\sqrt{6}+3\right)}{-3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{6}+11\right)\left(\dfrac{15\sqrt{6}-15}{5}+\dfrac{4\sqrt{6}+8}{2}+\dfrac{12\sqrt{6}+36}{-3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{6}+11\right)\left(3\sqrt{6}-3+2\sqrt{6}+4-4\sqrt{6}-12\right)\)
\(=\left(\sqrt{6}+11\right)\left(\sqrt{6}-11\right)\)
\(=6-121=-115\)
\(\left(x-1\right)\sqrt{x+4}\) \(\le\) 0
Phân ra nhiều trường hợp hay mũ 2 lên ?
Cho biểu thức: A = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{x\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}+1}.\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.
b) Rút gọn A.
c) CMR: B ≤ 1.
Cho \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) . Tìm min P khi x >1
Bài 1: cho x, y, z >0.
Tìm GTNN của \(P=\dfrac{x^2}{x^2+2yz}+\dfrac{y^2}{y^2+2xz}+\dfrac{z^2}{z^2+2xy}\)
Bài 2: Cho x>=4. CMR:
\(S=x^2+\dfrac{18}{\sqrt{x}}>=25\)
Cho x+y =1 .Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A =\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
Tìm GTNN của \(\dfrac{1}{x^2+\sqrt{3}}\)
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
x3_x2_x = \(\dfrac{1}{3}\)
giải nhanh giùm mình với
Giải phương trình
\(\sqrt{x^2-3x-7}-\sqrt{1-x}=0\)
Tính
\(\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{2}{\sqrt{6}+\sqrt{10}}\)
a) \(\sqrt{3x-4}+\sqrt{4x+1}=-16x^2-8x+1\)
b) \(\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=7-\sqrt{x^2+3}\)
c) \(x^2-6x+26=6\sqrt{2x+1}\)
d)\(\sqrt{2006x^2-2005}+\sqrt{2005x^2-2004}=\sqrt{2006^2+2x-2003}+\sqrt{2005x^2+x-2002}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến