Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng \(\overline{abcd}\), trong đó \(1\le a\le b\le c\le d\le 9\) A. 0,0495 B.0,014 C. 0,055 D. 0,079
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Xét các số \(x=a;\,\,y=b+1;\,\,z=c+2;\,\,t=d+3\). Vì \(1\le a\le b\le c\le d\le 9\Rightarrow \)\(1\le x Và mỗi bộ 4 số \(\left( x;y;z;t \right)\) được chọn từ tập hợp \(\left\{ 1;\,\,2;\,\,3;\,\,...;\,\,12 \right\}\) ta đều thu được bộ số thỏa mãn \(\left( * \right).\) Do đó, số cách chọn 4 số trong 12 số là \(C_{12}^{4}=495\) số suy ra \(n\left( X \right)=495.\) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right)=9.10.10.10=9000.\) Vậy xác suất cần tính là \(P=\frac{n\left( X \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{495}{9000}=\frac{11}{200}=0,055\) Chọn C.