Nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {\frac{{{{x}^{2}}-2x+4}}{{2x-3}}} \right)-2{{\log }_{2}}\left( {\frac{{{{x}^{2}}-8x+13}}{{{{x}^{2}}-12x+19}}} \right)\ge 2$ là?
A. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right)\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
B. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
C. $\left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right)\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
D. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right).$

Phương trình  có nghiệm là:
A. 1 hay 3
B.
C.
D.

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{{2.3}^{x}}-{{2}^{x+2}}}{{{3}^{x}}-{{2}^{x}}}\le 1$ là 
A. $x\in \left( 0;{{\log }_{\frac{3}{2}}}3 \right].$ 
B. $x\in \left( 1;3 \right).$ 
C. $x\in \left( 1;3 \right].$ 
D. $x\in \left[ 0;{{\log }_{\frac{3}{2}}}3 \right].$

Tập xác định $y=\sqrt{-2{{x}^{2}}+5x-2}+\ln \frac{1}{{{x}^{2}}-1}$ là
A. $D=\text{ }\!\![\!\!\text{ }1;2]$ 
B. $D=(1;2]$ 
C. $D=(-1;1)$ 
D. $D=(-1;2)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 mặt cầu:
$\begin{array}{l}({{S}_{1}}):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+4y-2z-4=0\\({{S}_{2}}):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+4x-2y-4z+5=0\end{array}$
Vị trí tương đối của hai mặt cầu là
A. Cắt nhau.
B. Ngoài nhau.
C. Tiếp xúc trong.
D. Tiếp xúc ngoài.

Cho hàm số $y={{x}^{3}}-5x+3.$ Điểm không nằm trên đồ thị hàm số là
A. (1;-1).
B. (-1;7).
C. (0;3).
D. (2;0).

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có tung độ bằng 
A.  
B.  
C.  và    
D.

Để tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa hai điểm B, C có tọa độ cho trước, một học sinh đã trình bày cách giải theo các bước sau:Bước 1. Gọi H là hình chiếu của A trên AB.Bước 2. Ta có  Bước 3. Suy ra khoảng cách cần tìm là .Hỏi học sinh đó giải đúng hay sai, nếu sai, sai từ:
A. Bước 1.
B. Bước 2.
C. Bước 3.
D. Không sai.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-2=0.$ Chọn phát biểu sai:
A. Tâm I ( 1; 1;0).
B. Điểm A( 1;1;2) thuộc mặt cầu.
C. Bán kính bằng 4.
D. Điểm B(2;1;1) không thuộc mặt cầu.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(- 2; 0; 1) vàB(0; 2; -1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình:
A. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=3.$
B. ${{(x+1)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{z}^{2}}=12.$
C. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{z}^{2}}=3.$
D. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{z}^{2}}=12.$