1. Cho một đường thẳng \(y=mx+m=1\) (d)
a, Cmr: d luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
b, Tìm m để d tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2
a) ta có : \(y=mx+m-1\Leftrightarrow mx+m-1-y=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x+1\right)+\left(-y-1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\-y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(d\) luôn đi qua một điểm cố định \(A\left(-1;-1\right)\) với mọi \(m\) (đpcm)
b) ta có : giao điểm của \(d\) với \(Ox\) là \(B\left(\dfrac{1-m}{m};0\right)\)
giao điểm của \(d\) với \(Oy\) là \(C\left(0;m-1\right)\)
để \(d\) tạo với các trục tọa độ một tam giác có điện tích bằng không khi và chỉ khi \(\left|Ox\right|.\left|Oy\right|=2\) \(\Leftrightarrow xy=2\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{1-m}{m}\right)\left(m-1\right)=2\Leftrightarrow-\left(m-1\right)^2=2m\)
\(\Leftrightarrow-m^2-1=0\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
vậy không tồn tại giá trị của \(m\)
Tìm m để hàm số bậc nhất \(y=\dfrac{m^2-2013m+2012}{m^2-2\sqrt{2}m+3}x-2011\)
là hàm số nghịch biến
Tìm điều kiện để các hàm số sau là hàm số bậc nhất:
y=mx2 - 2x +1 (1)
y=(3-m)x3 mx-1 (2)
Xác định a,b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;1) và cắt trục trung tại điểm có tung độ bằng 2
Tìm phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(2;0); B(2;1)
vẽ đồ thị
a) y= \(\left|x\right|\)
b) y= \(\left|2x+1\right|\)
c)y=\(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\)
GIÚP MK VS
Cho hai đường thẳng (d1): y = (2 + m)x + 1 và (d2): y = (1 + 2m)x + 2 a, tìm m để d1 và d2 cắt nhau b, với m = -1 , vẽ (d1)và (d2)trên mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng(d1) và (d2) bằng phép tính
Cho hàm số bậc nhất y = (2 - a)x +a biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (3;1) hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R Vì sao
Tính diện tích tam giác ABC biết : A(1;3), B(2;4), C(5;7)
***Đây ko phải tam giác vuông( mk đã thử qua )
Tìm m,n để mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất:
a) y = (3m-1) (2n+3)x2 - (4n+3)x - 5n2 + mn - 1
b) y = (m2-2mn+n2)x2 - (3n+n)x - 5(m-n) + 3m2 + 1
c) y = (2mn+2m-n-1)x2 + (mn+2m-3n-6)x + mn2 - 2m + 1
Bài 1: Cho hàm số y = ax + 5 với x = 3, y = -1. Tìm hệ số a
Bài 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số đồng biến, nghịch biến. Xác định hệ số a, y = -x+2 b, y = -5 +7x c, y = -3x d, y = \(\sqrt{1-\sqrt{2}}\left(x+1\right)\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến