Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm $O$,${O}'$ và có bán kính$r=5$. Khoảng cách giữa hai đáy là$O{O}'=6$. Gọi$\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng qua trung điểm của đoạn$O{O}'$, tạo với đường thẳng$O{O}'$ một góc$45{}^\circ $và đồng thời cắt hai đáy theo các đoạn giao tuyến là$\displaystyle AB$,$\displaystyle CD$. Tính diện tích$S$của tứ giác$\displaystyle ABCD$.
A. $S=24\sqrt{2}$.
B. $S=36$.
C. $S=36\sqrt{2}$.
D. $S=48\sqrt{2}$.