Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm $O$,${O}'$ và có bán kính$r=5$. Khoảng cách giữa hai đáy là$O{O}'=6$. Gọi$\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng qua trung điểm của đoạn$O{O}'$, tạo với đường thẳng$O{O}'$ một góc$45{}^\circ $và đồng thời cắt hai đáy theo các đoạn giao tuyến là$\displaystyle AB$,$\displaystyle CD$. Tính diện tích$S$của tứ giác$\displaystyle ABCD$.
A. $S=24\sqrt{2}$.  
B. $S=36$.
C. $S=36\sqrt{2}$. 
D. $S=48\sqrt{2}$.

Hàm số y = x3 – 3x2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
 
A. m = 0.
B. m ≠ 0.
C. m > 0.
D. m < 0.

Trong mặt phẳng (α ) cho hai đường tròn (O1 ; R1) và (O2 ; R2) tiếp xúc ngoài với nhau tại điểm A (R1 > R2). Cho hình vẽ quay quanh O1O2. Tổng số diện tích của hai mặt cầu  (O1 ; R1) và (O2 ; R2) bằng: 
A.
B.
C.
D. Một kết quả khác.

Cho hàm số y = x4 – 2(m + 1)x2 + m. Điều kiện của tham số m để hàm số có ba cực trị A,B,C sao cho OA = BC, O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung , B và C là hai điểm cực trị còn lại là
 
A. $\displaystyle m=2\pm 2\sqrt{2}.$
B. $\displaystyle m=-2\sqrt{2}.$
C. $\displaystyle m=2+2\sqrt{2}.$
D. $\displaystyle m=2.$

Cho hình nón $\left( N \right)$ có đường sinh bằng 9cm, chiều cao bằng 3cm. Thể tích của khối nón$\left( N \right)$ là
A. $72\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$   
B. $216\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$
C. $\sqrt{72}\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$  
D. $27\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{{x+1}}$ và đường thẳng$y=-x$ 
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0

Đồ thị hàm số $y=\frac{{x+2}}{{1-2x}}$ có đường tiệm cận đứng là
A. $x=-\frac{1}{2}.$ 
B. $x=2.$  
C. $x=\frac{1}{2}.$ 
D. $y=-\frac{1}{2}.$

Cho hàm số    $y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\frac{4}{3}{{x}^{3}}-\frac{7}{2}{{x}^{2}}-2x-1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
 
A. Hàm số không có cực trị.
B. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại.
C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại.

Tập nghiệm của bất phương trình log5(3x - 1) < 1 là
A. (-∞ ; 2)
B. (-2 ; 2)
C.
D.

Tập nghiệm của bất phương trình   là:
A. $\left( 0;\frac{1}{3} \right)$
B. $\left( 0;\frac{1}{3} \right]$
C. $\left( -\infty ;\frac{1}{3} \right]$
D. $\left( -\infty ;\frac{1}{3} \right]\cup \left( 0;+\infty \right)$