Câu 1.
a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (-2; 1) và cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ là
1
2 .

b) Viết công thức một hàm số, biết đồ thị của nó song song với đồ thị của hàm số trên và cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 1.
 

Tìm số nguyên m để \(\sqrt{m^2+m+23}\) là số nguyên.

Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\) biết \(A=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) .

Cho hàm số y= (4 - 2a) x +3-a (*)

a) Tìm các giá trị của A để hàm số (*) đồng biến

b) Tìm các giá trị của A để hàm số (*) song song với đường thẳng y =x - 2

c) Vẽ đồ thị hàm số (*) khi a = 1

a) Trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị hàm số

y=-4x(d1)

y=-x+3(d2)

d) Tìm tọa độ giao điểm M của 2 đồ thị

cho hệ số bạc nhất y=kx-4 (d)

Xác định hệ số góc k của (d) trong mỗi trường hợp

a)đồ thị hàm số (d) cắt đường thẳng y=2x-1 tại điểm có hoành độ bằng 2

b) đồ thị hàm số (d) cắt đường thẳng y=-3x+2 tại điểm có tung độ bằng 5

Cho đường thẳng d1: \(y=\dfrac{1-m}{m+2}x+m+2\)

Xác định giá trị m để d1 vuông góc với d2:\(y=\dfrac{1}{4}x-3\)

1. Cho một đường thẳng \(y=mx+m=1\) (d)

a, Cmr: d luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.

b, Tìm m để d tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2

Tìm m để hàm số bậc nhất \(y=\dfrac{m^2-2013m+2012}{m^2-2\sqrt{2}m+3}x-2011\)

là hàm số nghịch biến

Tìm điều kiện để các hàm số sau là hàm số bậc nhất:

y=mx2 - 2x +1 (1)

y=(3-m)x3 mx-1 (2)