Bài 2:
Cho hàm số: \(y = - {x^2} - 2x + 3\)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
TXĐ: \(D = \mathbb{R}.\)
Tọa độ đỉnh:\(I\left( { - 1;\,\,4} \right).\)
Bảng biến thiên và đồ thị như hình vẽ bên dưới.
b) Tìm \(a,\,\,b.\)
Ta có: \(d:\,\,\,y = ax + b\)
Đường thẳng \(d\) đi qua \(I\left( { - 1;\,\,4} \right)\) \( \Rightarrow 4 = - a + b\,\)
Gọi \(M\left( {0;\,\,3} \right)\) là điểm mà \(d\) cắt \(Oy\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 3 = a.0 + b \Rightarrow b = 3.\\ \Rightarrow 4 = - a + 3 \Leftrightarrow a = - 1.\\ \Rightarrow y = - x + 3.\end{array}\)