Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = AB = a, AD = 3a. Gọi M là trung điểm BC. Tính cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (SDM).
A.  $\frac{5}{7}$
B. $\frac{6}{7}$
C.  $\frac{3}{7}$
D.  $\frac{1}{7}$

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy$ABCD$ là hình vuông cạnh$a$. Cạnh bên$SA$ vuông góc với đáy và$SA=a\sqrt{3}$. Gọi$\varphi $ là góc giữa hai mặt phẳng$(SBC)$ và$(SCD)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. $\displaystyle \cos \frac{\varphi }{2}=\frac{\sqrt{10}}{4}$. 
B. $\cos \frac{\varphi }{2}=\frac{1}{4}$. 
C. $\sin \frac{\varphi }{2}=\frac{\sqrt{10}}{4}$.
D. $\sin \frac{\varphi }{2}=\frac{1}{4}$.

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc và AB=a, BC=b, CD=c. Độ dài AD=a2+b2+c2. Chỉ ra điểm cách đều A, B, C, D.
A. Trung điểm của AB
B. Trung điểm của AC
C. Trung điểm của AD
D. Trung điểm của BC

Trong không gian cho tam giác đều $\displaystyle SAB$ và hình vuông$\displaystyle ABCD$ cạnh$\displaystyle a$ nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi$\displaystyle H$,$\displaystyle K$ lần lượt là trung điểm của$\displaystyle AB$,$\displaystyle CD$ . Ta có$\displaystyle \tan $ của góc tạo bởi hai mặt phẳng$\displaystyle \left( SAB \right)$ và$\displaystyle \left( SCD \right)$ bằng:
A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$.
B. $\displaystyle \frac{2\sqrt{3}}{3}$.
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$.
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa AB→ và EG→ bằng
A. 45o
B. 60o
C. 90o
D. 120o

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và ∆ABC không vuông. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của hai tam giác ∆ABC và ∆SBC. Ba đường thẳng AH, SK, BC đồng quy và  góc (SC, (BHK)) bằng 90o. Số đo của góc (HK, (SBC)) là
A. 45o
B. 60o
C. 90o
D. 120o

Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tích vô hướng AB→.EG→ bằng
A. a2
B. a22
C. a23
D. a222

Trong không gian cho ba vectơ , , . Câu đúng trong các câu sau:
A. (      và      ) ⇒   
B.       ⇒   .    = 0
C.    .    = 0 ⇔   =   hoặc  = 
D. |  .  | = | |.| |

Cho tứ diện ABCD. Giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vecto:
AB→.CD→+AC→.DB→+AD→.BC→=k
A. k=0
B. k=1
C. k=2
D. k=4

Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.