Phương trình: $\displaystyle \cos \left( 2x+\frac{\pi }{4} \right)+\cos \left( 2x-\frac{\pi }{4} \right)+4\sin x=2+\sqrt{2}\left( 1-\sin x \right)$ có nghiệm là
A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{12}+k2\pi \\x=\frac{11\pi }{12}+k2\pi \end{array} \right.$ 
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{array} \right.$ 
C. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}+k2\pi \\x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi \end{array} \right.$ 
D. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \\x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi \end{array} \right.$

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=7-2\cos (x+\frac{\pi }{4})$ lần lượt là
A. $\displaystyle -2\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,7$ 
B. $\displaystyle -2\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,2$ 
C. $\displaystyle 5\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,9$ 
D. $\displaystyle 4\,\,v\text{ }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,7$

Giả sử f(x) và g(x) là hai hàm số xác định trên tập R và cùng có chu kì T = 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số y = [f(x)]2 có chu kì T = 2 .
B. Hàm số y = f(2x) có chu kì T = 2 .
C. Hàm số y = 2f(x) + 3g(x) có chu kì T = 2 .
D. Hàm số y = f(x).g(x) có chu kì T = 2 .

Hàm số nào sau đây có chu kì tuần hoàn khác $\pi $?
A. $y=\sin \left( {\frac{\pi }{3}-2x} \right)$ 
B. $y=\cos 2\left( {x+\frac{\pi }{4}} \right)$ 
C. $y=\tan (-2x+1)$ 
D. $y=\cos x\sin x$

Giải phương trình $\frac{{{\sin }^{10}}x+{{\cos }^{10}}x}{4}=\frac{{{\sin }^{6}}x+{{\cos }^{6}}x}{4{{\cos }^{2}}2x+{{\sin }^{2}}2x}$. 
A. $x=k2\pi $,$x=\frac{\pi }{2}+k2\pi $. 
B. $x=\frac{k\pi }{2}$ 
C. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi $ 
D. $x=k\pi $,$x=\frac{\pi }{2}+k2\pi $.

Phương trình $\displaystyle 2\cot 2x-3\cot 3x=\tan 2x$ có nghiệm là 
A. $\displaystyle x=k\frac{\pi }{3}$ 
B. $\displaystyle x=k\pi $ 
C. $\displaystyle x=k2\pi $ 
D. Vô nghiệm.

Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}$ với$\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi .$ Khi đó$\cos \alpha $ có giá trị là
A. $-\frac{3}{5}.$
B. $-\frac{5}{3}.$
C. $-\frac{4}{5}.$
D. $\frac{4}{5}.$

Giải phương trình $si{{n}^{3}}x+co{{s}^{3}}x=2\left( si{{n}^{5}}x+co{{s}^{5}}x \right)$.
A. $x=\frac{\pi }{4}+k\pi $ 
B. $x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}$ 
C. $x=\frac{\pi }{4}+k2\pi $ 
D. $x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi $

Phương trình $\displaystyle 4\cos x-2\cos 2x-\cos 4x=1$ có các nghiệm là
A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\x=k2\pi \end{array} \right.$ 
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\\x=k\pi \end{array} \right.$ 
C. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{3}=k\frac{2\pi }{3}\\x=k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.$ 
D. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{3}\\x=k\frac{\pi }{4}\end{array} \right.$

Cho hai hàm số $f(x)=\sin 2x,g(x)=\cos 2x$ thì
A. $f(x),g(x)$ là hai hàm số chẵn.
B. $f(x),g(x)$ là hai hàm số lẻ.
C. $f(x)$ là hàm số chẵn và $g(x)$ là hàm số lẻ.
D. $f(x)$ là hàm số lẻ và $g(x)$ là hàm số chẵn.