Cho a + b + c = 0 và a2 + b2 +c2= 1
Tính giá trị của biểu thức M = a4+b4+c4
Giúp mk vs nha!!
Ta có: a + b + c = 0
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\)
\(\Rightarrow2ab+2ac+2bc=-2\)
\(\Rightarrow ab+ac+bc=-1\)
\(\Rightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=1\)
\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1\)
Lại có: \(a^2+b^2+c^2=1\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=1\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=1\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4=1-2\left(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2\right)=-1\)
Tìm các số nguyên n để \(n^5+1⋮n^3+1\)
Tính
A= x3+3x3+3x với x=19
B= a3-3a2+1 với a= 101
3.Tính
a,(2y-1)3
b,(3x2+2y)3
c,(\(\dfrac{1}{3}\)x-2)3
4.Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu
a,-x3+3x3-3x+1
b,64-48x+12x2-x3
Tìm GTLN: M= =x^2 + 4x -5
tính nhanh
47.53
9^8.2^8-(18^4-1)(18^4+1)
Cm bt luôn âm với mọi x:
-5x^2+20x-49
(x^2+1)^2-4x^2
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích
a) \(a^6+8b^3\)
b) \(z^9-27t^{12}\)
Tìm x,y biết
a) x^2-4x+5+y^2+2y= 0
b) x^2+2y^2+2xy-2y+1= 0
c) x^2+2y^2+2xy-2x+2= 0
CÁC BẠN LÀM ƠN GIÚP MIK NHÉ ,MIK CẦN GẤP LẮM CẢM ƠN CÁC BẠN NHÌU :<
Rút gọn bt sau
(a+b+c)^3- (b+c-a)^3- (a+c-b)^3- (a+b-c)^3
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến