Cho hàm số$\displaystyle y=~x\sin x$. Khẳng định sau đây là khẳng định đúng:
A. $\displaystyle xy''-~2y'+~xy=~-2sinx$ 
B. $\displaystyle xy'~+~yy''~-~xy'~=~2sinx$ 
C. $\displaystyle xy'~+~yy'~-~xy'~=~2\sin x$ 
D. $\displaystyle xy''+~y'-~xy=~2\cos x+~\sin x$

A. -3
B. -13
C.
D. 3

Kết quả rút gọn biểu thức $P=\frac{{{{a}^{{2\sqrt{2}}}}-{{b}^{{2\sqrt{3}}}}}}{{{{{\left( {{{a}^{{\sqrt{2}}}}-{{b}^{{\sqrt{3}}}}} \right)}}^{2}}}}+1$ bằng?
A. $\frac{{2{{a}^{{\sqrt{2}}}}}}{{{{a}^{{\sqrt{2}}}}-{{b}^{{\sqrt{3}}}}}}.$
B. $\frac{{2{{a}^{{\sqrt{2}}}}}}{{{{a}^{{\sqrt{2}}}}+{{b}^{{\sqrt{3}}}}}}.$
C. $\frac{{{{a}^{{\sqrt{2}}}}}}{{{{a}^{{\sqrt{2}}}}-{{b}^{{\sqrt{3}}}}}}.$
D. $\frac{{{{a}^{{\sqrt{2}}}}}}{{{{a}^{{\sqrt{2}}}}+{{b}^{{\sqrt{3}}}}}}.$

Biểu thức rút gọn của   là
A.
B.
C.
D. x

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( 0,25 \right)}^{\frac{1}{x}}}>\frac{1}{2}$ là:
A. (2 ; +∞)
B. (0 ; 2)
C. (-∞ ; 0) ∪ (2 ; +∞)
D. (-∞ ; 2)

Với a ≠ 0, giá trị của x để  (ax + a-x) = 1 là
A. x = 1
B. x = 0
C. x = a
D. Một giá trị khác.

Tập xác định của hàm số $y={{2}^{{\sqrt{{\left| {x-3} \right|-\left| {8-x} \right|}}}}}+\sqrt{{\frac{{-{{{\log }}_{{0,5}}}(x-1)}}{{\sqrt{{{{x}^{2}}-2x-8}}}}}}$ là?
A. $D=\left[ {5;+\infty ).} \right.$
B. $D=\left[ {\left. {\frac{{11}}{2};+\infty } \right)} \right..$
C. $\displaystyle \text{D= }\!\![\!\!\text{ }-5;+\infty ).$
D. $D=\left( {-\infty ;\frac{{11}}{2}} \right].$

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x+\sqrt{{{x}^{2}}-2x+2}={{3}^{y-1}}+1\\y+\sqrt{{{y}^{2}}-2y+2}={{3}^{x-1}}+1\end{array} \right.$ có nghiệm là 
A. $\left( 1;1 \right).$ 
B. $\left( 0;0 \right).$ 
C. $\left( 1;0 \right).$ 
D. $\left( 0;1 \right).$

Số nghiệm của phương trình  là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Kết quả rút gọn của biểu thức $C=\sqrt{{{\log }_{a}}b+{{\log }_{b}}a+2}\left( {{\log }_{a}}b-{{\log }_{ab}}b \right)\sqrt{{{\log }_{a}}b}$ là 
A. $\displaystyle \sqrt[3]{{{\log }_{a}}b}$ 
B. $.\sqrt{{{\log }_{a}}b}$ 
C. ${{\left( \sqrt{{{\log }_{a}}b} \right)}^{3}}$ 
D. $\displaystyle {{\log }_{a}}b$