1)CM: \(\forall\) số \(\in\) Z m,n thì 4mn(m2 - n2) \(⋮\) 24

2) tìm tát cả các số có 4 chữ số \(\overline{abcd}\) sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=cd\\c+d=ab\end{matrix}\right.\)

3) Tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố khác nhau (a,b,c) thỏa:

abc < ab + bc +ca

Cho a < 0 . Tìm min của \(P=a^2+4a+15+\dfrac{36a+81}{a^2}\)

mn giúp e với !!!

mọi người giúp mình bài này nha

thanks nhiều

0

C/m: \(x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}< =\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)

Cho mệnh đề sau: \(P="\exists x\in R:x^4-x^2-2x+3\le0"\)

a) Lập mệnh đề phủ định của P

b) Chứng minh rằng mệnh đề phủ định của P đúng

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 3. CMR \(\dfrac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\dfrac{y}{\sqrt[3]{xz}}+\dfrac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+zx\)

Giải hệ PT: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=1\\x^3+y^3=x+3y\end{matrix}\right.\)

Cho a,b,b là các số thực dương thỏa mãn a2+b2+c2=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= \(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}\)

Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng:

a) P(x): "x2 - 5x + 4 =0"

b) P(x): "x2 - 5x + 6 =0"

c) P(x): "x2 - 3x > 0"

giải phương trình: \(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)

Chứng minh trong 3 số (x-y)2,(y-z)2,(z-x)2 có ít nhất một số không lớn hơn \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2}\)