Trong mặt phẳng toạ độ (O; i→; j→) cho hai vectơ a→ = (x; y) và b→ = (u; v).Hai vectơ a→ và b→ vuông góc với nhau khi và chỉ khi: Những phương án đúng là
(a) a→b→ = 1
(b) a→b→ = 0
(c) (a→, b→) = 90°
(d) cos(a→, b→) = 1
(e) xu + yv = 0
(h) ka→b→ = 0, với một số thực k > 0.
 
A. (a), (c), (d) và (h).)
B. (b), (c), (e) và (h).
C. (b), (d), và (h).
D. (b), (d) và (e).

Cho tam giác đều ABC tâm O, M là điểm bất kỳ trong tam giác. Hình chiếu của M xuống ba cạnh của tam giác lần lượt là D, E, F. Hệ thức giữa các vec tơ MD→, ME→, MF→, MO→ là 
A. MD→+ME→+MF→=12MO→
B. MD→+ME→+MF→=23MO→
C. MD→+ME→+MF→=34MO→
D. MD→+ME→+MF→=32MO→

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường tròn tâm O, bán kính bằng I. Tại trung điểm I của cung tròn thuộc góc phần tư thứ nhất, kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt trục hoành tại M. Chứng minh phương tích của M đối với đường tròn bằng 1.Lập luận sai là(a) Tam giác OIM vuông cân, đỉnh I. Do đó ℘M/(O) = MI2 = OI2 = 1.(b)℘M/(O) = d2 - R2, trong đó d2 = OM2. Vì OM = 1cos450 = 22 nên ℘M/(O) = 2 - 1 = 1.(c) ℘M/(O) = 0 vì d = OM = 1cot450 = 1.
A. Lập luận (a).
B. Lập luận (b).
C. Lập luận (c).
D. Không có lập luận nào sai.

Xét khẳng định P: "∀x ∈ R , x2 + x +  > 0". Khẳng định đúng là
A. P là mệnh đề đúng.
B. P là mệnh đề sai.
C. P không là mệnh đề.
D. Cả 3 câu đã cho còn lại đều sai.

Trong lớp 10C có 16 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Lý và 11 học sinh giỏi Hóa. Biết rằng có 9 học sinh vừa giỏi Toán và Lý, 6 học sinh vừa giỏi Lý và Hóa, 8 học sinh vừa giỏi Hóa và Toán, trong đó chỉ có 11 học sinh giỏi đúng hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa?
A. 4.
B. 5.
C. 7.
D. 8.

Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M mà MA→ + MB→ - 2MC→ = MB→ + MC→ là đường tròn có:
A. Tâm I, bán kính CJ (I là trung điểm BC).
B. Tâm J, bán kính BI (J là trung điểm AB).
C. Tâm B, bán kính AB2
D. Tâm C, bán kính AC2

Trong các hàm số sau đây, hàm số luôn luôn nghịch biến trên R là
A. y = (2m + 1)x - 2.
B. y = m2x + 2.
C. y = -7x + |2x + 1| - |3x - 11|.
D. y = -m2x + 2.

Cho hai số dương thay đổi a, b sao cho ab = 5. Câu trả lời đúng trong cáccâu trả lời sau:Biểu thức 2a + 3b có giá trị nhỏ nhất là:
A. 30
B. 230
C. 55
D. 65

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Khi đó AB→ - AC→ bằng:
A. 0
B. a2
C. a
D. a3

Cho tam thức bậc hai f(x) = 45x - x2 - 20:
A. f(-2006) < 0
B. f(2007) > 0
C. f(25) < 0
D. Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.