1,Cho a + b = 1. TÍnh giá trị biểu thức A: a3 + b3 + 3a.b.(a2 + b2)+6a2 .b2 .(a + b)

2,Rút gọn biểu thức sau:

(a + b + c)3- (b + c - a)3-(a + c - b)3 - (a + b - c)3

3,

Chứng minh rằng nếu p và p2 + 8 là các sô nguyên tố thì p2 +2 cũng là số nguyên tố

Cho a,b,c khác 0, thỏa mãn a+b+c=a.b.c và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\) .Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)

a) Cho a+b+c=0. chứng minh: a4+b4+c4=2(a2b2+b2c2+a2c2)

b) Nếu (a2+b2+c2)(x2+y2+z2)=(ax+by+cz)2 thì a/x=b/y=c/z

Helps, thanks

Cho a-b=7, Tính A=a2.(a+1)-b2.(b-1)+a.b-3.a.b.(a-b+1)

Tìm GTNN: A= x^2- 6x + 12

B= 4x^2 + 4x +4

CMR : ( a - b )3 = - ( b - a ) 3

Tìm x,biết:

\(\left(x+3\right)^3-x\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)-3x^2=42\)

Tìm gtnn của bt:

2x^2+4x+15

a) Chứng minh rằng với giá trị bất kỳ của biến x, các đa thức sau đều dương

P(x)= x^2 -6x+10 Q(x)= (x-3)(x-5)+4

b) Chứng minh rằng không có giá trị nào của biến x để các đa thức sau dương

A(x)= 4x-5-x^2 B(x)= 24x-18-9x^2

Chứng minh rắng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x:

a/ x^2+x+1

b/ 2x^2+2x+1

c/ x^2+xy+y^2+1

d/x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15

Bài 3: cho a+b+c =1 và 1/a+1/b+1/c =0. Cm a^2+b^2+c^2=1