Giải thích các bước giải:
a.Vì BC là đường kính của (O)
$\rightarrow\widehat{BMC}=90^o\rightarrow\Delta BCM$ vuông tại M
b.Vì $BM\perp CD, CA\perp BA, BM\cap CA=H$
$\rightarrow H$ là trực tâm $\Delta DBC\rightarrow DH\perp BC$
c.Ta có : $\widehat{DAH}=\widehat{DMH}=90^o(CA\perp BD, BM\perp CD)$
$\rightarrow\Diamond DAHM$ nội tiếp
$\rightarrow A,H,D, M$ cùng thuộc một đường tròn
Vì $\widehat{ABM}=45^o\rightarrow \widehat{ACD}=45^o$
$\rightarrow BM=MD, CA=AD$
Mà $AB=R\rightarrow \widehat{ABO}=60^o\rightarrow \widehat{MBC}=15^o$
$\rightarrow AC=AB\sqrt{3}=R\sqrt{3}=AD$