Đường thẳng $d:y=x+4$ cắt đồ thị hàm số$y={{x}^{3}}+2m{{x}^{2}}+\left( {m+3} \right)x+4$ tại 3 điểm phân biệt$A\left( {0;4} \right),B$ và$C$ sao cho diện tích tam giác$MBC$ bằng 4, với$M\left( {1;3} \right).$ Tìm tất cả các giá trị của$m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
A. $m=2$ hoặc$m=3.$
B. $m=-2$ hoặc$m=3.$
C. $m=3.$
D. $m=-2$ hoặc$m=-3.$

Tìm các giá trị của $\displaystyle b$ sao cho$\displaystyle \int\limits_{0}^{b}{(2x-4)dx=5}$.
A. $\displaystyle \left\{ 5 \right\}$.
B. $\displaystyle \left\{ -1;5 \right\}$.
C. $\displaystyle \left\{ -1 \right\}$. 
D. $\displaystyle \left\{ -1;4 \right\}$.

Từ một tấm tôn hình chữ nhật có chiều rộng là 20cm, chiều dài bằng 60cm, người ta gò tấm tôn thành mặt xung quanh của một chiếc hộp (hình hộp chữ nhật) sao cho chiều rộng của tấm tôn là chiều cao của chiếc hộp. Hỏi thể tích lớn nhất của chiếc hộp bằng bao nhiêu?
A. 4 (lít)
B. 18 (lít) 
C. 4,5 (lít) 
D. 6 (lít)

Cho $0<\alpha <\frac{\pi }{2}.$ Từ còn thiếu trong khẳng định$''\left( {{{2}^{{\sin \alpha }}}+{{2}^{{\tan \alpha }}}} \right){{....2}^{{\alpha +1}}}.''$ là?
A. Nhỏ hơn.
B. Lớn hơn.
C. Bằng.
D. Không thể so sánh được với.

Cho hàm số $y=\frac{3x-2}{x-2}.$ Điểm nằm trên đồ thị hàm số là
A. (0;-1).
B. (1;1).
C. (1;-1).
D. (0;-2).

Hàm số y = -x3 + 3x đạt cực đại tại điểm có hoành độ là
A. -3
B. -1
C. 0
D. 1

Một khối đa diện có tính chất qua mỗi đỉnh đều có ba cạnh, số đỉnh của khối đa diện không thể là
A. 9
B. 4
C. 6
D. 60

Phương trình $\displaystyle \ln \frac{{x-1}}{{x+8}}=\ln x$có nghiệm là
A. $\displaystyle x=-2$ 
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-2\end{array} \right.$ 
C. $\displaystyle x=4$ 
D. $\displaystyle x=1$

Tập xác định của hàm số $y=\log {{\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)}^{4}}$ là
A. $\left[ -1;3 \right]$.
B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;3 \right\}$.
C. $\left( -1;3 \right)$.
D. $\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. $y=\frac{{x+5}}{{-x-1}}$ 
B. $y=\frac{{x-1}}{{x+1}}$ 
C. $y=\frac{{2x+1}}{{x-3}}$ 
D. $y=\frac{{x-2}}{{2x-1}}$