Đáp án đúng: B Áp dụng công thức nguyên hàm từng phần với hàm lượng giác trên ta được:$\left\{ \begin{array}{l}u=x+1\\dv=\sin xdx\end{array} \right.=>\left\{ \begin{array}{l}du=dx\\v=-\cos x\end{array} \right..$ Ta có $\begin{array}{l}\int{\left( x+1 \right)\sin xdx}=-\left( x+1 \right)\cos x+\int{\cos xdx}\\=-\left( x+1 \right)\cos x+\sin x+C.\end{array}$