Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a\(^2\) chia cho 5 dư 1.

Rút gọn biểu thức

2(x - y)(x + y) + (x + y)\(^2\)+ (x - y)\(^2\);

(x - y + z)\(^2\)+ (z - y)\(^2\)+ 2(x - y + z)(y - z)

1.Tìm GTNN của biểu thức:

a) x2-4xy+5y2+10x-22y+28

b)X2-6x+y2-2y+12

c)(x2-4X+5).(x2-4x-19)+49

2. Tìm GTLN của biểu thức:

a)A= 4x-x2+3

b)B=x-x2

3) CMR với mọi x ta có:

a)x4+3x2+3>0

b)-x2+4x-5<0

c)x2+xy+y2+4>0

d)X2+5y2+2x-4xy-10y+14>0

e)5x2+10y2-6xy-4x-2y+3>0

Tính giá trị của các biểu thức sau

a) x\(^2\)- y\(^2\) tại x = 87; y = 13

b) x\(^3\)- 3x\(^2\)+ 3x -1 tại x = 101

c) x\(^3\)+ 9x\(^2\)+ 27x + 27 tại x = 97

Chứng tỏ rằng

a) x\(^2\)- 6x +10 > 0 với mọi x

b) 4x - x\(^2\)- 5 < 0 với mọi x

Chứng minh hai chữ số tận cùng của 743 là 43

tính giá trị bt

a) 1532+532-153.106

b)692+892-312-112

c)(2,17)2-4,34.0,17+(0,17)2

d) 200.195

ạn nào giải giúp mk vs

Bài 1: Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x:
1. (x-3)(x-5)+44 > 0
2. x2+y2-8x+4y+31 > 0
3. 16x2+16x+25 > 0
4. 30-6x+x2 > 0
5. x2+\(\dfrac{2}{3}\)x+\(\dfrac{1}{2}\) > 0
6. x2+\(\dfrac{2}{5}\)x+\(\dfrac{1}{5}\) > 0
7. 64x2+8x+1 > 0
8. \(\dfrac{1}{9}\)x2+2x+10 > 0
9. \(\dfrac{1}{16}\)x2-x+3 > 0
Gíup mình với nha!!!!

Tìm số dư của phép chia 3810 cho 13 và 389 cho 13

Thay đấu * để có đẳng thức x4+4x2+*=(*+*)2